frac{sqrt{18}-sqrt{12}}{sqrt{50}-sqrt{48}}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac{ \sqrt{ 18 } - \sqrt{ 12 } }{ \sqrt{ 50 } - \sqrt{ 48 } }$$

மதிப்பிடவும்

$$\sqrt{6}+3\approx 5.449489743$$

தீர்வுப் படிகள்

காரணி 18=3^{2}\times 2. தயாரிப்பின் வர்க்க மூலத்தை \sqrt{3^{2}\times 2} பிரிவின் வர்க்க மூலமாக மீண்டும் எழுதவும் \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. 3^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\frac{3\sqrt{2}-\sqrt{12}}{\sqrt{50}-\sqrt{48}}$$

காரணி 12=2^{2}\times 3. தயாரிப்பின் வர்க்க மூலத்தை \sqrt{2^{2}\times 3} பிரிவின் வர்க்க மூலமாக மீண்டும் எழுதவும் \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. 2^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{\sqrt{50}-\sqrt{48}}$$

காரணி 50=5^{2}\times 2. தயாரிப்பின் வர்க்க மூலத்தை \sqrt{5^{2}\times 2} பிரிவின் வர்க்க மூலமாக மீண்டும் எழுதவும் \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. 5^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{5\sqrt{2}-\sqrt{48}}$$

காரணி 48=4^{2}\times 3. தயாரிப்பின் வர்க்க மூலத்தை \sqrt{4^{2}\times 3} பிரிவின் வர்க்க மூலமாக மீண்டும் எழுதவும் \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. 4^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{5\sqrt{2}-4\sqrt{3}}$$

பகுதி மற்றும் விகுதியினை 5\sqrt{2}+4\sqrt{3} ஆல் பெருக்கி \frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{5\sqrt{2}-4\sqrt{3}}-இன் விகுதியினை விகித எண்ணாக மாற்றுங்கள்.

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{\left(5\sqrt{2}-4\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}$$

\left(5\sqrt{2}-4\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{\left(5\sqrt{2}\right)^{2}-\left(-4\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\left(5\sqrt{2}\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{5^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(-4\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2-இன் அடுக்கு 5-ஐ கணக்கிட்டு, 25-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(-4\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}-இன் வர்க்கம் 2 ஆகும்.

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{25\times 2-\left(-4\sqrt{3}\right)^{2}}$$

25 மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 50.

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{50-\left(-4\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\left(-4\sqrt{3}\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{50-\left(-4\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2-இன் அடுக்கு -4-ஐ கணக்கிட்டு, 16-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{50-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}-இன் வர்க்கம் 3 ஆகும்.

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{50-16\times 3}$$

16 மற்றும் 3-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 48.

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{50-48}$$

50-இலிருந்து 48-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 2.

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{2}$$

3\sqrt{2}-2\sqrt{3}-இன் ஒவ்வொரு கலத்தையும் 5\sqrt{2}+4\sqrt{3}-இன் ஒவ்வொரு கலத்தால் பெருக்குவதன் மூலம் பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\frac{15\left(\sqrt{2}\right)^{2}+12\sqrt{3}\sqrt{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}$$

\sqrt{2}-இன் வர்க்கம் 2 ஆகும்.

$$\frac{15\times 2+12\sqrt{3}\sqrt{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}$$

15 மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 30.

$$\frac{30+12\sqrt{3}\sqrt{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}$$

\sqrt{3} மற்றும் \sqrt{2}-ஐப் பெருக்க, வர்க்கமூலத்தின் கீழ் எண்களைப் பெருக்கவும்.

$$\frac{30+12\sqrt{6}-10\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}$$

\sqrt{3} மற்றும் \sqrt{2}-ஐப் பெருக்க, வர்க்கமூலத்தின் கீழ் எண்களைப் பெருக்கவும்.

$$\frac{30+12\sqrt{6}-10\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}$$

12\sqrt{6} மற்றும் -10\sqrt{6}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 2\sqrt{6}.

$$\frac{30+2\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}$$

\sqrt{3}-இன் வர்க்கம் 3 ஆகும்.

$$\frac{30+2\sqrt{6}-8\times 3}{2}$$

-8 மற்றும் 3-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு -24.

$$\frac{30+2\sqrt{6}-24}{2}$$

30-இலிருந்து 24-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 6.

$$\frac{6+2\sqrt{6}}{2}$$

3+\sqrt{6}-ஐப் பெற, 2-ஐ 6+2\sqrt{6}-இன் ஒவ்வொரு காலவரையையும் வகுக்கவும்.

$$3+\sqrt{6}$$