x/2(x^3-1)+(5x^2-1/4)(x-3)+3x^2=x^2(1/2x-1/4)(x+3)-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { x } { 2 } ( x ^ { 3 } - 1 ) + ( \frac { 5 x ^ { 2 } - 1 } { 4 } ) ( x - 3 ) + 3 x ^ { 2 } = x ^ { 2 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) ( x + 3 )$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=1$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் 2,4-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 4-ஆல் பெருக்கவும்.

$$2x\left(x^{3}-1\right)+\left(5x^{2}-1\right)\left(x-3\right)+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

2x-ஐ x^{3}-1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$2x^{4}-2x+\left(5x^{2}-1\right)\left(x-3\right)+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

5x^{2}-1-ஐ x-3-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$2x^{4}-2x+5x^{3}-15x^{2}-x+3+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

-2x மற்றும் -x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -3x.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-15x^{2}+3+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

-15x^{2} மற்றும் 12x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -3x^{2}.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

4x^{2}-ஐ \frac{1}{2}x-\frac{1}{4}-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=\left(2x^{3}-x^{2}\right)\left(x+3\right)$$

2x^{3}-x^{2}-ஐ x+3-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=2x^{4}+5x^{3}-3x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2x^{4}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3-2x^{4}=5x^{3}-3x^{2}$$

2x^{4} மற்றும் -2x^{4}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=5x^{3}-3x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 5x^{3}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-3x+5x^{3}-3x^{2}+3-5x^{3}=-3x^{2}$$

5x^{3} மற்றும் -5x^{3}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$-3x-3x^{2}+3=-3x^{2}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 3x^{2}-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-3x-3x^{2}+3+3x^{2}=0$$

-3x^{2} மற்றும் 3x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$-3x+3=0$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 3-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$-3x=-3$$

இரு பக்கங்களையும் -3-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{-3}{-3}$$

1-ஐப் பெற, -3-ஐ -3-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=1$$