x^2-8/x+4=8/x+4-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { x ^ { 2 } - 8 } { x + 4 } = \frac { 8 } { x + 4 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=4$$

வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டைப் பயன்படுத்தும் செயல்முறைகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது -4-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் x+4-ஆல் பெருக்கவும்.

$$x^{2}-8=8$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 8-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-8-8=0$$

-8-இலிருந்து 8-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -16.

$$x^{2}-16=0$$

x^{2}-16-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். x^{2}-16 என்பதை x^{2}-4^{2} என மீண்டும் எழுதவும். வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டை இந்த விதியைப் பயன்படுத்தி காரணிப்படுத்தலாம்: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x-4=0 மற்றும் x+4=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=4 x=-4$$

மாறி x ஆனது -4-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது.

$$x=4$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது -4-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் x+4-ஆல் பெருக்கவும்.

$$x^{2}-8=8$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 8-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$x^{2}=8+8$$

8 மற்றும் 8-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 16.

$$x^{2}=16$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=4 x=-4$$

மாறி x ஆனது -4-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது.

$$x=4$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது -4-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் x+4-ஆல் பெருக்கவும்.

$$x^{2}-8=8$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 8-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-8-8=0$$

-8-இலிருந்து 8-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -16.

$$x^{2}-16=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -16-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

-16-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

64-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±8}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±8}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 8-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=4$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±8}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். -8-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-4$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=4 x=-4$$

மாறி x ஆனது -4-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது.

$$x=4$$