v/v^2+17v+72-8/v^2+15v+56-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { v } { v ^ { 2 } + 17 v + 72 } - \frac { 8 } { v ^ { 2 } + 15 v + 56 }$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{v-9}{\left(v+7\right)\left(v+9\right)}$$

சிறிய தீர்வுப் படிகள்

காரணி v^{2}+17v+72. காரணி v^{2}+15v+56.

$$\frac{v}{\left(v+8\right)\left(v+9\right)}-\frac{8}{\left(v+7\right)\left(v+8\right)}$$

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். \left(v+8\right)\left(v+9\right) மற்றும் \left(v+7\right)\left(v+8\right)-க்கு இடையிலான மீச்சிறு பெருக்கி \left(v+7\right)\left(v+8\right)\left(v+9\right) ஆகும். \frac{v+7}{v+7}-ஐ \frac{v}{\left(v+8\right)\left(v+9\right)} முறை பெருக்கவும். \frac{v+9}{v+9}-ஐ \frac{8}{\left(v+7\right)\left(v+8\right)} முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{v\left(v+7\right)}{\left(v+7\right)\left(v+8\right)\left(v+9\right)}-\frac{8\left(v+9\right)}{\left(v+7\right)\left(v+8\right)\left(v+9\right)}$$

\frac{v\left(v+7\right)}{\left(v+7\right)\left(v+8\right)\left(v+9\right)} மற்றும் \frac{8\left(v+9\right)}{\left(v+7\right)\left(v+8\right)\left(v+9\right)} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கழிப்பதன் மூலம் அவற்றின் வித்தியாசத்தைக் காணவும்.

$$\frac{v\left(v+7\right)-8\left(v+9\right)}{\left(v+7\right)\left(v+8\right)\left(v+9\right)}$$

v\left(v+7\right)-8\left(v+9\right) இல் பெருக்கல் செயல்பாட்டைச் செய்யவும்.

$$\frac{v^{2}+7v-8v-72}{\left(v+7\right)\left(v+8\right)\left(v+9\right)}$$

v^{2}+7v-8v-72-இல் உள்ள ஒத்த சொற்களை இணைக்கவும்.

$$\frac{v^{2}-v-72}{\left(v+7\right)\left(v+8\right)\left(v+9\right)}$$

\frac{v^{2}-v-72}{\left(v+7\right)\left(v+8\right)\left(v+9\right)}-இல் ஏற்கனவே காரணிப்படுத்தாத கோவைகளை காரணிப்படுத்தவும்.

$$\frac{\left(v-9\right)\left(v+8\right)}{\left(v+7\right)\left(v+8\right)\left(v+9\right)}$$

பகுதி மற்றும் தொகுதி இரண்டிலும் v+8-ஐ ரத்துசெய்யவும்.

$$\frac{v-9}{\left(v+7\right)\left(v+9\right)}$$

\left(v+7\right)\left(v+9\right)-ஐ விரிக்கவும்.

$$\frac{v-9}{v^{2}+16v+63}$$

v குறித்து வகையிடவும்

$$\frac{207+18v-v^{2}}{v^{4}+32v^{3}+382v^{2}+2016v+3969}$$

ஈவுக்கான வகைக்கெழு விதியைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

காரணி v^{2}+17v+72. காரணி v^{2}+15v+56.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{v}{\left(v+8\right)\left(v+9\right)}-\frac{8}{\left(v+7\right)\left(v+8\right)})$$

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். \left(v+8\right)\left(v+9\right) மற்றும் \left(v+7\right)\left(v+8\right)-க்கு இடையிலான மீச்சிறு பெருக்கி \left(v+7\right)\left(v+8\right)\left(v+9\right) ஆகும். \frac{v+7}{v+7}-ஐ \frac{v}{\left(v+8\right)\left(v+9\right)} முறை பெருக்கவும். \frac{v+9}{v+9}-ஐ \frac{8}{\left(v+7\right)\left(v+8\right)} முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{v\left(v+7\right)}{\left(v+7\right)\left(v+8\right)\left(v+9\right)}-\frac{8\left(v+9\right)}{\left(v+7\right)\left(v+8\right)\left(v+9\right)})$$

\frac{v\left(v+7\right)}{\left(v+7\right)\left(v+8\right)\left(v+9\right)} மற்றும் \frac{8\left(v+9\right)}{\left(v+7\right)\left(v+8\right)\left(v+9\right)} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கழிப்பதன் மூலம் அவற்றின் வித்தியாசத்தைக் காணவும்.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{v\left(v+7\right)-8\left(v+9\right)}{\left(v+7\right)\left(v+8\right)\left(v+9\right)})$$

v\left(v+7\right)-8\left(v+9\right) இல் பெருக்கல் செயல்பாட்டைச் செய்யவும்.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{v^{2}+7v-8v-72}{\left(v+7\right)\left(v+8\right)\left(v+9\right)})$$

v^{2}+7v-8v-72-இல் உள்ள ஒத்த சொற்களை இணைக்கவும்.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{v^{2}-v-72}{\left(v+7\right)\left(v+8\right)\left(v+9\right)})$$

\frac{v^{2}-v-72}{\left(v+7\right)\left(v+8\right)\left(v+9\right)}-இல் ஏற்கனவே காரணிப்படுத்தாத கோவைகளை காரணிப்படுத்தவும்.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{\left(v-9\right)\left(v+8\right)}{\left(v+7\right)\left(v+8\right)\left(v+9\right)})$$

பகுதி மற்றும் தொகுதி இரண்டிலும் v+8-ஐ ரத்துசெய்யவும்.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{v-9}{\left(v+7\right)\left(v+9\right)})$$

v+7-ஐ v+9-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{v-9}{v^{2}+16v+63})$$

ஏதேனும் இரண்டு வகையிடக்கூடிய சார்புகளுக்கு, இரண்டு சார்புகளின் ஈவின் வகைக்கெழு என்பது தொகுதியின் வகைக்கெழுவை பகுதியால் பெருக்க வரும் மதிப்பிலிருந்து பகுதியின் வகைக்கெழுவை தொகுதியால் பெருக்க வரும் மதிப்பைக் கழித்து, எல்லாமே பகுதியின் வர்க்கத்தால் வகுக்கப்படும்.

$$\frac{\left(v^{2}+16v^{1}+63\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(v^{1}-9)-\left(v^{1}-9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(v^{2}+16v^{1}+63)}{\left(v^{2}+16v^{1}+63\right)^{2}}$$

பல்லுறுப்புக்கோவையின் வகைக்கெழு என்பது அதன் உருப்புகளின் வகைக்கெழுவின் கூட்டுத்தொகை ஆகும். மாறிலியின் வகைக்கெழு 0 ஆகும். ax^{n}-இன் வகைக்கெழு nax^{n-1} ஆகும்.

$$\frac{\left(v^{2}+16v^{1}+63\right)v^{1-1}-\left(v^{1}-9\right)\left(2v^{2-1}+16v^{1-1}\right)}{\left(v^{2}+16v^{1}+63\right)^{2}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$\frac{\left(v^{2}+16v^{1}+63\right)v^{0}-\left(v^{1}-9\right)\left(2v^{1}+16v^{0}\right)}{\left(v^{2}+16v^{1}+63\right)^{2}}$$

v^{0}-ஐ v^{2}+16v^{1}+63 முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{v^{2}v^{0}+16v^{1}v^{0}+63v^{0}-\left(v^{1}-9\right)\left(2v^{1}+16v^{0}\right)}{\left(v^{2}+16v^{1}+63\right)^{2}}$$

2v^{1}+16v^{0}-ஐ v^{1}-9 முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{v^{2}v^{0}+16v^{1}v^{0}+63v^{0}-\left(v^{1}\times 2v^{1}+v^{1}\times 16v^{0}-9\times 2v^{1}-9\times 16v^{0}\right)}{\left(v^{2}+16v^{1}+63\right)^{2}}$$

ஒரே அடியின் அடுக்குகளைப் பெருக்க, அவற்றின் அடுக்குகளைக் கூட்டவும்.

$$\frac{v^{2}+16v^{1}+63v^{0}-\left(2v^{1+1}+16v^{1}-9\times 2v^{1}-9\times 16v^{0}\right)}{\left(v^{2}+16v^{1}+63\right)^{2}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$\frac{v^{2}+16v^{1}+63v^{0}-\left(2v^{2}+16v^{1}-18v^{1}-144v^{0}\right)}{\left(v^{2}+16v^{1}+63\right)^{2}}$$

ஒரேமாதிரியான உறுப்புகளை இணைக்கவும்.

$$\frac{-v^{2}+18v^{1}+207v^{0}}{\left(v^{2}+16v^{1}+63\right)^{2}}$$

t, t^{1}=t எந்தவொரு சொல்லுக்கும்.

$$\frac{-v^{2}+18v+207v^{0}}{\left(v^{2}+16v+63\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1 தவிர்த்து, எந்தவொரு சொல்லுக்கும் t.

$$\frac{-v^{2}+18v+207\times 1}{\left(v^{2}+16v+63\right)^{2}}$$

t, t\times 1=t மற்றும் 1t=t எந்தவொரு சொல்லுக்கும்.

$$\frac{-v^{2}+18v+207}{\left(v^{2}+16v+63\right)^{2}}$$