t^2-3/1-t^2+t+1/t-1=4/1+t-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { t ^ { 2 } - 3 } { 1 - t ^ { 2 } } + \frac { t + 1 } { t - 1 } = \frac { 4 } { 1 + t }$$

t-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$t=4$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி t ஆனது எந்தவொரு -1,1 மதிப்புகளுக்கும் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் 1-t^{2},t-1,1+t-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான \left(t-1\right)\left(t+1\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$-\left(t^{2}-3\right)+\left(t+1\right)\left(t+1\right)=\left(t-1\right)\times 4$$

t+1 மற்றும் t+1-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு \left(t+1\right)^{2}.

$$-\left(t^{2}-3\right)+\left(t+1\right)^{2}=\left(t-1\right)\times 4$$

t^{2}-3-இன் எதிர்ச்சொல்லைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு வார்த்தையின் எதிர்ச்சொல்லையும் கண்டறியவும்.

$$-t^{2}+3+\left(t+1\right)^{2}=\left(t-1\right)\times 4$$

\left(t+1\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$-t^{2}+3+t^{2}+2t+1=\left(t-1\right)\times 4$$

-t^{2} மற்றும் t^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$3+2t+1=\left(t-1\right)\times 4$$

3 மற்றும் 1-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 4.

$$4+2t=\left(t-1\right)\times 4$$

t-1-ஐ 4-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$4+2t=4t-4$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4t-ஐக் கழிக்கவும்.

$$4+2t-4t=-4$$

2t மற்றும் -4t-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -2t.

$$4-2t=-4$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-2t=-4-4$$

-4-இலிருந்து 4-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -8.

$$-2t=-8$$

இரு பக்கங்களையும் -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$t=\frac{-8}{-2}$$

4-ஐப் பெற, -2-ஐ -8-ஆல் வகுக்கவும்.

$$t=4$$