a+1/b=a-1/b+b+1/a-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { a + 1 } { b } = \frac { a - 1 } { b } + \frac { b + 1 } { a }$$

a-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

$$b\neq -1\text{ and }b\neq 0$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி a ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் b,a-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான ab-ஆல் பெருக்கவும்.

$$a\left(a+1\right)=a\left(a-1\right)+b\left(b+1\right)$$

a-ஐ a+1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$a^{2}+a=a\left(a-1\right)+b\left(b+1\right)$$

a-ஐ a-1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$a^{2}+a=a^{2}-a+b\left(b+1\right)$$

b-ஐ b+1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$a^{2}+a=a^{2}-a+b^{2}+b$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் a^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$a^{2}+a-a^{2}=-a+b^{2}+b$$

a^{2} மற்றும் -a^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$a=-a+b^{2}+b$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் a-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$a+a=b^{2}+b$$

a மற்றும் a-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 2a.

$$2a=b^{2}+b$$

இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{2a}{2}=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

2-ஆல் வகுத்தல் 2-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

மாறி a ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது.

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}\text{, }a\neq 0$$

b-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$b=\frac{-\sqrt{8a+1}-1}{2}$$

$$b=\frac{\sqrt{8a+1}-1}{2}\text{, }a\neq 0\text{ and }a\geq -\frac{1}{8}$$