7/w^2-9+2/w-3-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { 7 } { w ^ { 2 } - 9 } + \frac { 2 } { w - 3 }$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{2w+13}{w^{2}-9}$$

சிறிய தீர்வுப் படிகள்

காரணி w^{2}-9.

$$\frac{7}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)}+\frac{2}{w-3}$$

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். \left(w-3\right)\left(w+3\right) மற்றும் w-3-க்கு இடையிலான மீச்சிறு பெருக்கி \left(w-3\right)\left(w+3\right) ஆகும். \frac{w+3}{w+3}-ஐ \frac{2}{w-3} முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{7}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)}+\frac{2\left(w+3\right)}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)}$$

\frac{7}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)} மற்றும் \frac{2\left(w+3\right)}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$\frac{7+2\left(w+3\right)}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)}$$

7+2\left(w+3\right) இல் பெருக்கல் செயல்பாட்டைச் செய்யவும்.

$$\frac{7+2w+6}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)}$$

7+2w+6-இல் உள்ள ஒத்த சொற்களை இணைக்கவும்.

$$\frac{13+2w}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)}$$

\left(w-3\right)\left(w+3\right)-ஐ விரிக்கவும்.

$$\frac{13+2w}{w^{2}-9}$$

w குறித்து வகையிடவும்

$$-\frac{2\left(w^{2}+13w+9\right)}{\left(w^{2}-9\right)^{2}}$$

ஈவுக்கான வகைக்கெழு விதியைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

காரணி w^{2}-9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{7}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)}+\frac{2}{w-3})$$

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். \left(w-3\right)\left(w+3\right) மற்றும் w-3-க்கு இடையிலான மீச்சிறு பெருக்கி \left(w-3\right)\left(w+3\right) ஆகும். \frac{w+3}{w+3}-ஐ \frac{2}{w-3} முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{7}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)}+\frac{2\left(w+3\right)}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)})$$

\frac{7}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)} மற்றும் \frac{2\left(w+3\right)}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{7+2\left(w+3\right)}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)})$$

7+2\left(w+3\right) இல் பெருக்கல் செயல்பாட்டைச் செய்யவும்.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{7+2w+6}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)})$$

7+2w+6-இல் உள்ள ஒத்த சொற்களை இணைக்கவும்.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{13+2w}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)})$$

\left(w-3\right)\left(w+3\right)-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 3-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{13+2w}{w^{2}-9})$$

ஏதேனும் இரண்டு வகையிடக்கூடிய சார்புகளுக்கு, இரண்டு சார்புகளின் ஈவின் வகைக்கெழு என்பது தொகுதியின் வகைக்கெழுவை பகுதியால் பெருக்க வரும் மதிப்பிலிருந்து பகுதியின் வகைக்கெழுவை தொகுதியால் பெருக்க வரும் மதிப்பைக் கழித்து, எல்லாமே பகுதியின் வர்க்கத்தால் வகுக்கப்படும்.

$$\frac{\left(w^{2}-9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(2w^{1}+13)-\left(2w^{1}+13\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{2}-9)}{\left(w^{2}-9\right)^{2}}$$

பல்லுறுப்புக்கோவையின் வகைக்கெழு என்பது அதன் உருப்புகளின் வகைக்கெழுவின் கூட்டுத்தொகை ஆகும். மாறிலியின் வகைக்கெழு 0 ஆகும். ax^{n}-இன் வகைக்கெழு nax^{n-1} ஆகும்.

$$\frac{\left(w^{2}-9\right)\times 2w^{1-1}-\left(2w^{1}+13\right)\times 2w^{2-1}}{\left(w^{2}-9\right)^{2}}$$

எண்கணிதத்தைச் செய்யவும்.

$$\frac{\left(w^{2}-9\right)\times 2w^{0}-\left(2w^{1}+13\right)\times 2w^{1}}{\left(w^{2}-9\right)^{2}}$$

பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தி விரிக்கவும்.

$$\frac{w^{2}\times 2w^{0}-9\times 2w^{0}-\left(2w^{1}\times 2w^{1}+13\times 2w^{1}\right)}{\left(w^{2}-9\right)^{2}}$$

ஒரே அடியின் அடுக்குகளைப் பெருக்க, அவற்றின் அடுக்குகளைக் கூட்டவும்.

$$\frac{2w^{2}-9\times 2w^{0}-\left(2\times 2w^{1+1}+13\times 2w^{1}\right)}{\left(w^{2}-9\right)^{2}}$$

எண்கணிதத்தைச் செய்யவும்.

$$\frac{2w^{2}-18w^{0}-\left(4w^{2}+26w^{1}\right)}{\left(w^{2}-9\right)^{2}}$$

தேவையற்ற அடைப்புக்குறிகளை அகற்றவும்.

$$\frac{2w^{2}-18w^{0}-4w^{2}-26w^{1}}{\left(w^{2}-9\right)^{2}}$$

ஒரேமாதிரியான உறுப்புகளை இணைக்கவும்.

$$\frac{\left(2-4\right)w^{2}-18w^{0}-26w^{1}}{\left(w^{2}-9\right)^{2}}$$

2–இலிருந்து 4–ஐக் கழிக்கவும்.

$$\frac{-2w^{2}-18w^{0}-26w^{1}}{\left(w^{2}-9\right)^{2}}$$

t, t^{1}=t எந்தவொரு சொல்லுக்கும்.

$$\frac{-2w^{2}-18w^{0}-26w}{\left(w^{2}-9\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1 தவிர்த்து, எந்தவொரு சொல்லுக்கும் t.

$$\frac{-2w^{2}-18-26w}{\left(w^{2}-9\right)^{2}}$$