7/6>4x+2/x-7-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { 7 } { 6 } > \frac { 4 x + 2 } { x - 7 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x\in \left(-\frac{61}{17},7\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும். இது அடையாள திசையை மாற்றும்.

$$\frac{4x+2}{x-7}<\frac{7}{6}$$

பூஜ்ஜியத்தால் வகுப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் வகுக்கும் எண் x-7 பூஜ்யமாக இருக்க முடியாது. இரண்டு வழக்குகள் உள்ளன.

$$x-7>0 x-7<0$$

x-7 நேர்மறையாக இருக்கும்போது இந்த வழக்கைக் கருத்தில் கொள். -7ஐ வலப்பக்கம் நகர்த்து.

$$x>7$$

x-7 ஆல் x-7>0ஐ பெருக்கும்போது துவக்க ஏற்றத்தாழ்வின் திசை மாறாது.

$$4x+2<\frac{7}{6}\left(x-7\right)$$

வலப்பக்கத்தைப் பெருக்கு.

$$4x+2<\frac{7}{6}x-\frac{49}{6}$$

xஐக் கொண்டிருக்கும் உறுப்புகளை இடது பக்கமும் மற்ற எல்லா உறுப்புகளையும் வலது பக்கமும் நகர்த்து.

$$4x-\frac{7}{6}x<-2-\frac{49}{6}$$

ஒரேமாதிரியான உறுப்புகளை இணைக்கவும்.

$$\frac{17}{6}x<-\frac{61}{6}$$

இரு பக்கங்களையும் \frac{17}{6}-ஆல் வகுக்கவும். \frac{17}{6}-ஆனது நேர்மறை என்பதால், வேற்றுமை திசை அப்படியே இருக்கும்.

$$x<-\frac{61}{17}$$

மேலே குறிப்பிட்ட நிபந்தனை x>7ஐ கருத்தில் கொள்.

$$x\in \emptyset$$

இப்பொழுது இந்த வழக்கை x-7 எதிர்மறையாக உள்ளபோது கருத்தில் கொள். -7ஐ வலப்பக்கம் நகர்த்து.

$$x<7$$

x-7 ஆல் x-7<0ஐ பெருக்கும்போது துவக்க ஏற்றத்தாழ்வின் திசை மாறும்.

$$4x+2>\frac{7}{6}\left(x-7\right)$$

வலப்பக்கத்தைப் பெருக்கு.

$$4x+2>\frac{7}{6}x-\frac{49}{6}$$

xஐக் கொண்டிருக்கும் உறுப்புகளை இடது பக்கமும் மற்ற எல்லா உறுப்புகளையும் வலது பக்கமும் நகர்த்து.

$$4x-\frac{7}{6}x>-2-\frac{49}{6}$$

ஒரேமாதிரியான உறுப்புகளை இணைக்கவும்.

$$\frac{17}{6}x>-\frac{61}{6}$$

இரு பக்கங்களையும் \frac{17}{6}-ஆல் வகுக்கவும். \frac{17}{6}-ஆனது நேர்மறை என்பதால், வேற்றுமை திசை அப்படியே இருக்கும்.

$$x>-\frac{61}{17}$$

மேலே குறிப்பிட்ட நிபந்தனை x<7ஐ கருத்தில் கொள்.

$$x\in \left(-\frac{61}{17},7\right)$$

இறுதித் தீர்வு என்பது பெறப்பட்ட தீர்வுகளின் இணைப்பு ஆகும்.

$$x\in \left(-\frac{61}{17},7\right)$$