64+(n-1)*2/n*n=858-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { 64 + ( n - 1 ) \cdot 2 } { n } \cdot n = 858$$

n-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$n=398$$

காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி n ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் n-ஆல் பெருக்கவும்.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

n-1-ஐ 2-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

64-இலிருந்து 2-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 62.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

62+2n-ஐ n-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$62n+2n^{2}=858n$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 858n-ஐக் கழிக்கவும்.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

62n மற்றும் -858n-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -796n.

$$-796n+2n^{2}=0$$

n-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$n\left(-796+2n\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, n=0 மற்றும் -796+2n=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$n=0 n=398$$

மாறி n ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது.

$$n=398$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி n ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் n-ஆல் பெருக்கவும்.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

n-1-ஐ 2-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

64-இலிருந்து 2-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 62.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

62+2n-ஐ n-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$62n+2n^{2}=858n$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 858n-ஐக் கழிக்கவும்.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

62n மற்றும் -858n-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -796n.

$$-796n+2n^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$2n^{2}-796n=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 2, b-க்குப் பதிலாக -796 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 0-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$n=\frac{-\left(-796\right)±\sqrt{\left(-796\right)^{2}}}{2\times 2}$$

\left(-796\right)^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$n=\frac{-\left(-796\right)±796}{2\times 2}$$

-796-க்கு எதிரில் இருப்பது 796.

$$n=\frac{796±796}{2\times 2}$$

2-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$n=\frac{796±796}{4}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு n=\frac{796±796}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். 796-க்கு 796-ஐக் கூட்டவும்.

$$n=\frac{1592}{4}$$

1592-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$n=398$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு n=\frac{796±796}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். 796–இலிருந்து 796–ஐக் கழிக்கவும்.

$$n=\frac{0}{4}$$

0-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$n=0$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$n=398 n=0$$

மாறி n ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது.

$$n=398$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி n ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் n-ஆல் பெருக்கவும்.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

n-1-ஐ 2-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

64-இலிருந்து 2-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 62.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

62+2n-ஐ n-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$62n+2n^{2}=858n$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 858n-ஐக் கழிக்கவும்.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

62n மற்றும் -858n-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -796n.

$$-796n+2n^{2}=0$$

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$2n^{2}-796n=0$$

இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{2n^{2}-796n}{2}=\frac{0}{2}$$

2-ஆல் வகுத்தல் 2-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$n^{2}+\left(-\frac{796}{2}\right)n=\frac{0}{2}$$

-796-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$n^{2}-398n=\frac{0}{2}$$

0-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$n^{2}-398n=0$$

-199-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -398-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -199-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$n^{2}-398n+\left(-199\right)^{2}=\left(-199\right)^{2}$$

-199-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$n^{2}-398n+39601=39601$$

காரணி n^{2}-398n+39601. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(n-199\right)^{2}=39601$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(n-199\right)^{2}}=\sqrt{39601}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$n-199=199 n-199=-199$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 199-ஐக் கூட்டவும்.

$$n=398 n=0$$

மாறி n ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது.

$$n=398$$