5x+4/5x-1leq2-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { 5 x + 4 } { 5 x - 1 } \leq 2$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x\in (-\infty,\frac{1}{5})\cup [\frac{6}{5},\infty)$$

தீர்வுப் படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் வகுப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் வகுக்கும் எண் 5x-1 பூஜ்யமாக இருக்க முடியாது. இரண்டு வழக்குகள் உள்ளன.

$$5x-1>0 5x-1<0$$

5x-1 நேர்மறையாக இருக்கும்போது இந்த வழக்கைக் கருத்தில் கொள். -1ஐ வலப்பக்கம் நகர்த்து.

$$5x>1$$

இரு பக்கங்களையும் 5-ஆல் வகுக்கவும். 5-ஆனது நேர்மறை என்பதால், வேற்றுமை திசை அப்படியே இருக்கும்.

$$x>\frac{1}{5}$$

5x-1 ஆல் 5x-1>0ஐ பெருக்கும்போது துவக்க ஏற்றத்தாழ்வின் திசை மாறாது.

$$5x+4\leq 2\left(5x-1\right)$$

வலப்பக்கத்தைப் பெருக்கு.

$$5x+4\leq 10x-2$$

xஐக் கொண்டிருக்கும் உறுப்புகளை இடது பக்கமும் மற்ற எல்லா உறுப்புகளையும் வலது பக்கமும் நகர்த்து.

$$5x-10x\leq -4-2$$

ஒரேமாதிரியான உறுப்புகளை இணைக்கவும்.

$$-5x\leq -6$$

இரு பக்கங்களையும் -5-ஆல் வகுக்கவும். -5-ஆனது எதிர்மறை என்பதால், வேற்றுமை திசை மாற்றப்பட்டது.

$$x\geq \frac{6}{5}$$

இப்பொழுது இந்த வழக்கை 5x-1 எதிர்மறையாக உள்ளபோது கருத்தில் கொள். -1ஐ வலப்பக்கம் நகர்த்து.

$$5x<1$$

இரு பக்கங்களையும் 5-ஆல் வகுக்கவும். 5-ஆனது நேர்மறை என்பதால், வேற்றுமை திசை அப்படியே இருக்கும்.

$$x<\frac{1}{5}$$

5x-1 ஆல் 5x-1<0ஐ பெருக்கும்போது துவக்க ஏற்றத்தாழ்வின் திசை மாறும்.

$$5x+4\geq 2\left(5x-1\right)$$

வலப்பக்கத்தைப் பெருக்கு.

$$5x+4\geq 10x-2$$

xஐக் கொண்டிருக்கும் உறுப்புகளை இடது பக்கமும் மற்ற எல்லா உறுப்புகளையும் வலது பக்கமும் நகர்த்து.

$$5x-10x\geq -4-2$$

ஒரேமாதிரியான உறுப்புகளை இணைக்கவும்.

$$-5x\geq -6$$

இரு பக்கங்களையும் -5-ஆல் வகுக்கவும். -5-ஆனது எதிர்மறை என்பதால், வேற்றுமை திசை மாற்றப்பட்டது.

$$x\leq \frac{6}{5}$$

மேலே குறிப்பிட்ட நிபந்தனை x<\frac{1}{5}ஐ கருத்தில் கொள்.

$$x<\frac{1}{5}$$

இறுதித் தீர்வு என்பது பெறப்பட்ட தீர்வுகளின் இணைப்பு ஆகும்.

$$x\in (-\infty,\frac{1}{5})\cup [\frac{6}{5},\infty)$$