5/2sqrt{7-2sqrt{5}}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { 5 } { 2 \sqrt { 7 } - 2 \sqrt { 5 } }$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{5\left(\sqrt{5}+\sqrt{7}\right)}{4}\approx 6.102274111$$

தீர்வுப் படிகள்

பகுதி மற்றும் விகுதியினை 2\sqrt{7}+2\sqrt{5} ஆல் பெருக்கி \frac{5}{2\sqrt{7}-2\sqrt{5}}-இன் விகுதியினை விகித எண்ணாக மாற்றுங்கள்.

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{\left(2\sqrt{7}-2\sqrt{5}\right)\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}$$

\left(2\sqrt{7}-2\sqrt{5}\right)\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{\left(2\sqrt{7}\right)^{2}-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\left(2\sqrt{7}\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{2^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}}$$

2-இன் அடுக்கு 2-ஐ கணக்கிட்டு, 4-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{4\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{7}-இன் வர்க்கம் 7 ஆகும்.

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{4\times 7-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}}$$

4 மற்றும் 7-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 28.

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{28-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{28-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

2-இன் அடுக்கு -2-ஐ கணக்கிட்டு, 4-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{28-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5}-இன் வர்க்கம் 5 ஆகும்.

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{28-4\times 5}$$

4 மற்றும் 5-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 20.

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{28-20}$$

28-இலிருந்து 20-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 8.

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{8}$$

5-ஐ 2\sqrt{7}+2\sqrt{5}-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\frac{10\sqrt{7}+10\sqrt{5}}{8}$$