frac{4*(6-3sqrt{3})^2+1}{12-6sqrt{3}}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { 4 \times ( 6 - 3 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 1 } { 12 - 6 \sqrt { 3 } }$$

மதிப்பிடவும்

$$-\frac{35\sqrt{3}}{6}+\frac{37}{3}\approx 2.229703623$$

தீர்வுப் படிகள்

\left(6-3\sqrt{3}\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$\frac{4\left(36-36\sqrt{3}+9\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)+1}{12-6\sqrt{3}}$$

\sqrt{3}-இன் வர்க்கம் 3 ஆகும்.

$$\frac{4\left(36-36\sqrt{3}+9\times 3\right)+1}{12-6\sqrt{3}}$$

9 மற்றும் 3-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 27.

$$\frac{4\left(36-36\sqrt{3}+27\right)+1}{12-6\sqrt{3}}$$

36 மற்றும் 27-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 63.

$$\frac{4\left(63-36\sqrt{3}\right)+1}{12-6\sqrt{3}}$$

பகுதி மற்றும் விகுதியினை 12+6\sqrt{3} ஆல் பெருக்கி \frac{4\left(63-36\sqrt{3}\right)+1}{12-6\sqrt{3}}-இன் விகுதியினை விகித எண்ணாக மாற்றுங்கள்.

$$\frac{\left(4\left(63-36\sqrt{3}\right)+1\right)\left(12+6\sqrt{3}\right)}{\left(12-6\sqrt{3}\right)\left(12+6\sqrt{3}\right)}$$

\left(12-6\sqrt{3}\right)\left(12+6\sqrt{3}\right)-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(4\left(63-36\sqrt{3}\right)+1\right)\left(12+6\sqrt{3}\right)}{12^{2}-\left(-6\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2-இன் அடுக்கு 12-ஐ கணக்கிட்டு, 144-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{\left(4\left(63-36\sqrt{3}\right)+1\right)\left(12+6\sqrt{3}\right)}{144-\left(-6\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\left(-6\sqrt{3}\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$\frac{\left(4\left(63-36\sqrt{3}\right)+1\right)\left(12+6\sqrt{3}\right)}{144-\left(-6\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2-இன் அடுக்கு -6-ஐ கணக்கிட்டு, 36-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{\left(4\left(63-36\sqrt{3}\right)+1\right)\left(12+6\sqrt{3}\right)}{144-36\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}-இன் வர்க்கம் 3 ஆகும்.

$$\frac{\left(4\left(63-36\sqrt{3}\right)+1\right)\left(12+6\sqrt{3}\right)}{144-36\times 3}$$

36 மற்றும் 3-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 108.

$$\frac{\left(4\left(63-36\sqrt{3}\right)+1\right)\left(12+6\sqrt{3}\right)}{144-108}$$

144-இலிருந்து 108-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 36.

$$\frac{\left(4\left(63-36\sqrt{3}\right)+1\right)\left(12+6\sqrt{3}\right)}{36}$$

4-ஐ 63-36\sqrt{3}-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\frac{\left(252-144\sqrt{3}+1\right)\left(12+6\sqrt{3}\right)}{36}$$

252 மற்றும் 1-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 253.

$$\frac{\left(253-144\sqrt{3}\right)\left(12+6\sqrt{3}\right)}{36}$$

253-144\sqrt{3}-ஐ 12+6\sqrt{3}-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\frac{3036-210\sqrt{3}-864\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{36}$$

\sqrt{3}-இன் வர்க்கம் 3 ஆகும்.

$$\frac{3036-210\sqrt{3}-864\times 3}{36}$$

-864 மற்றும் 3-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு -2592.

$$\frac{3036-210\sqrt{3}-2592}{36}$$

3036-இலிருந்து 2592-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 444.

$$\frac{444-210\sqrt{3}}{36}$$