frac{21sqrt{15}}{512+5sqrt{3}}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { 21 \sqrt { 15 } } { 512 + 5 \sqrt { 3 } }$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{10752\sqrt{15}-315\sqrt{5}}{262069}\approx 0.156210599$$

தீர்வுப் படிகள்

பகுதி மற்றும் விகுதியினை 512-5\sqrt{3} ஆல் பெருக்கி \frac{21\sqrt{15}}{512+5\sqrt{3}}-இன் விகுதியினை விகித எண்ணாக மாற்றுங்கள்.

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{\left(512+5\sqrt{3}\right)\left(512-5\sqrt{3}\right)}$$

\left(512+5\sqrt{3}\right)\left(512-5\sqrt{3}\right)-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{512^{2}-\left(5\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2-இன் அடுக்கு 512-ஐ கணக்கிட்டு, 262144-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{262144-\left(5\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\left(5\sqrt{3}\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{262144-5^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2-இன் அடுக்கு 5-ஐ கணக்கிட்டு, 25-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{262144-25\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}-இன் வர்க்கம் 3 ஆகும்.

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{262144-25\times 3}$$

25 மற்றும் 3-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 75.

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{262144-75}$$

262144-இலிருந்து 75-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 262069.

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{262069}$$

21\sqrt{15}-ஐ 512-5\sqrt{3}-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\frac{10752\sqrt{15}-105\sqrt{3}\sqrt{15}}{262069}$$

காரணி 15=3\times 5. தயாரிப்பின் வர்க்க மூலத்தை \sqrt{3\times 5} பிரிவின் வர்க்க மூலமாக மீண்டும் எழுதவும் \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$\frac{10752\sqrt{15}-105\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{5}}{262069}$$

\sqrt{3} மற்றும் \sqrt{3}-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 3.

$$\frac{10752\sqrt{15}-105\times 3\sqrt{5}}{262069}$$

-105 மற்றும் 3-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு -315.

$$\frac{10752\sqrt{15}-315\sqrt{5}}{262069}$$