2/x+1+3x-3/x^2-1=2/x-1+7/x+1-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { 2 } { x + 1 } + \frac { 3 x - 3 } { x ^ { 2 } - 1 } = \frac { 2 } { x - 1 } + \frac { 7 } { x + 1 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=0$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது எந்தவொரு -1,1 மதிப்புகளுக்கும் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் x+1,x^{2}-1,x-1-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான \left(x-1\right)\left(x+1\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$\left(x-1\right)\times 2+3x-3=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

x-1-ஐ 2-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$2x-2+3x-3=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

2x மற்றும் 3x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 5x.

$$5x-2-3=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

-2-இலிருந்து 3-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -5.

$$5x-5=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

x+1-ஐ 2-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$5x-5=2x+2+\left(x-1\right)\times 7$$

x-1-ஐ 7-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$5x-5=2x+2+7x-7$$

2x மற்றும் 7x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 9x.

$$5x-5=9x+2-7$$

2-இலிருந்து 7-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -5.

$$5x-5=9x-5$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 9x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$5x-5-9x=-5$$

5x மற்றும் -9x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -4x.

$$-4x-5=-5$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 5-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-4x=-5+5$$

-5 மற்றும் 5-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 0.

$$-4x=0$$

இரண்டு எண்களில் ஒன்றின் மதிப்பு 0 ஆக இருந்தால் அந்த இரண்டு எண்களின் கூடுதல் 0-க்குச் சமமாக இருக்கும். -4, 0-க்குச் சமமாக இல்லையென்றால், x, 0-க்குச் சமமாக இருக்கும்.

$$x=0$$