192/x=3x/4-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { 192 } { x } = \frac { 3 x } { 4 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=16$$

$$x=-16$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் x,4-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 4x-ஆல் பெருக்கவும்.

$$4\times 192=x\times 3x$$

4 மற்றும் 192-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 768.

$$768=x\times 3x$$

x மற்றும் x-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு x^{2}.

$$768=x^{2}\times 3$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$x^{2}\times 3=768$$

இரு பக்கங்களையும் 3-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{768}{3}$$

256-ஐப் பெற, 3-ஐ 768-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=256$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=16 x=-16$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் x,4-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 4x-ஆல் பெருக்கவும்.

$$4\times 192=x\times 3x$$

4 மற்றும் 192-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 768.

$$768=x\times 3x$$

x மற்றும் x-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு x^{2}.

$$768=x^{2}\times 3$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$x^{2}\times 3=768$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 768-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}\times 3-768=0$$

x^{2} உறுப்புடன் ஆனால் x உறுப்பின்றி இதைப் போல இருக்கும் இருபடிச் சமன்பாடுகளைத் தரநிலையான வடிவத்தில் இட்டதும் அவற்றை \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி இன்னமும் தீர்க்க முடியும்: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-768=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 3, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -768-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

3-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

-768-ஐ -12 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 3}$$

9216-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±96}{2\times 3}$$

3-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±96}{6}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±96}{6}-ஐத் தீர்க்கவும். 96-ஐ 6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=16$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±96}{6}-ஐத் தீர்க்கவும். -96-ஐ 6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-16$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=16 x=-16$$