144/169=r^2-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { 144 } { 169 } = r ^ { 2 }$$

r-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$r=\frac{12}{13}\approx 0.923076923$$

$$r=-\frac{12}{13}\approx -0.923076923$$

வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டைப் பயன்படுத்தும் செயல்முறைகள்

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{144}{169}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

இரு பக்கங்களையும் 169-ஆல் பெருக்கவும்.

$$169r^{2}-144=0$$

169r^{2}-144-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். 169r^{2}-144 என்பதை \left(13r\right)^{2}-12^{2} என மீண்டும் எழுதவும். வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டை இந்த விதியைப் பயன்படுத்தி காரணிப்படுத்தலாம்: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(13r-12\right)\left(13r+12\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, 13r-12=0 மற்றும் 13r+12=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{144}{169}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -\frac{144}{169}-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

-\frac{144}{169}-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{576}{169}}}{2}$$

\frac{576}{169}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$r=\frac{12}{13}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$r=-\frac{12}{13}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$