1/x+1/x+1-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { x + 1 }$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}$$

சிறிய தீர்வுப் படிகள்

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். x மற்றும் x+1-க்கு இடையிலான மீச்சிறு பெருக்கி x\left(x+1\right) ஆகும். \frac{x+1}{x+1}-ஐ \frac{1}{x} முறை பெருக்கவும். \frac{x}{x}-ஐ \frac{1}{x+1} முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}+\frac{x}{x\left(x+1\right)}$$

\frac{x+1}{x\left(x+1\right)} மற்றும் \frac{x}{x\left(x+1\right)} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$\frac{x+1+x}{x\left(x+1\right)}$$

x+1+x-இல் உள்ள ஒத்த சொற்களை இணைக்கவும்.

$$\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}$$

x\left(x+1\right)-ஐ விரிக்கவும்.

$$\frac{2x+1}{x^{2}+x}$$

x குறித்து வகையிடவும்

$$-\frac{2x^{2}+2x+1}{\left(x\left(x+1\right)\right)^{2}}$$

ஈவுக்கான வகைக்கெழு விதியைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். x மற்றும் x+1-க்கு இடையிலான மீச்சிறு பெருக்கி x\left(x+1\right) ஆகும். \frac{x+1}{x+1}-ஐ \frac{1}{x} முறை பெருக்கவும். \frac{x}{x}-ஐ \frac{1}{x+1} முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}+\frac{x}{x\left(x+1\right)})$$

\frac{x+1}{x\left(x+1\right)} மற்றும் \frac{x}{x\left(x+1\right)} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+1+x}{x\left(x+1\right)})$$

x+1+x-இல் உள்ள ஒத்த சொற்களை இணைக்கவும்.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)})$$

x-ஐ x+1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x+1}{x^{2}+x})$$

ஏதேனும் இரண்டு வகையிடக்கூடிய சார்புகளுக்கு, இரண்டு சார்புகளின் ஈவின் வகைக்கெழு என்பது தொகுதியின் வகைக்கெழுவை பகுதியால் பெருக்க வரும் மதிப்பிலிருந்து பகுதியின் வகைக்கெழுவை தொகுதியால் பெருக்க வரும் மதிப்பைக் கழித்து, எல்லாமே பகுதியின் வர்க்கத்தால் வகுக்கப்படும்.

$$\frac{\left(x^{2}+x^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}+1)-\left(2x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+x^{1})}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

பல்லுறுப்புக்கோவையின் வகைக்கெழு என்பது அதன் உருப்புகளின் வகைக்கெழுவின் கூட்டுத்தொகை ஆகும். மாறிலியின் வகைக்கெழு 0 ஆகும். ax^{n}-இன் வகைக்கெழு nax^{n-1} ஆகும்.

$$\frac{\left(x^{2}+x^{1}\right)\times 2x^{1-1}-\left(2x^{1}+1\right)\left(2x^{2-1}+x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$\frac{\left(x^{2}+x^{1}\right)\times 2x^{0}-\left(2x^{1}+1\right)\left(2x^{1}+x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

2x^{0}-ஐ x^{2}+x^{1} முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{x^{2}\times 2x^{0}+x^{1}\times 2x^{0}-\left(2x^{1}+1\right)\left(2x^{1}+x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

2x^{1}+x^{0}-ஐ 2x^{1}+1 முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{x^{2}\times 2x^{0}+x^{1}\times 2x^{0}-\left(2x^{1}\times 2x^{1}+2x^{1}x^{0}+2x^{1}+x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

ஒரே அடியின் அடுக்குகளைப் பெருக்க, அவற்றின் அடுக்குகளைக் கூட்டவும்.

$$\frac{2x^{2}+2x^{1}-\left(2\times 2x^{1+1}+2x^{1}+2x^{1}+x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$\frac{2x^{2}+2x^{1}-\left(4x^{2}+2x^{1}+2x^{1}+x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

ஒரேமாதிரியான உறுப்புகளை இணைக்கவும்.

$$\frac{-2x^{2}-2x^{1}-x^{0}}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

t, t^{1}=t எந்தவொரு சொல்லுக்கும்.

$$\frac{-2x^{2}-2x-x^{0}}{\left(x^{2}+x\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1 தவிர்த்து, எந்தவொரு சொல்லுக்கும் t.

$$\frac{-2x^{2}-2x-1}{\left(x^{2}+x\right)^{2}}$$