1/n-1/n+1-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { 1 } { n } - \frac { 1 } { n + 1 }$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{1}{n\left(n+1\right)}$$

சிறிய தீர்வுப் படிகள்

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். n மற்றும் n+1-க்கு இடையிலான மீச்சிறு பெருக்கி n\left(n+1\right) ஆகும். \frac{n+1}{n+1}-ஐ \frac{1}{n} முறை பெருக்கவும். \frac{n}{n}-ஐ \frac{1}{n+1} முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)}$$

\frac{n+1}{n\left(n+1\right)} மற்றும் \frac{n}{n\left(n+1\right)} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கழிப்பதன் மூலம் அவற்றின் வித்தியாசத்தைக் காணவும்.

$$\frac{n+1-n}{n\left(n+1\right)}$$

n+1-n-இல் உள்ள ஒத்த சொற்களை இணைக்கவும்.

$$\frac{1}{n\left(n+1\right)}$$

n\left(n+1\right)-ஐ விரிக்கவும்.

$$\frac{1}{n^{2}+n}$$

n குறித்து வகையிடவும்

$$-\frac{2n+1}{\left(n\left(n+1\right)\right)^{2}}$$

சங்கிலி விதியைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். n மற்றும் n+1-க்கு இடையிலான மீச்சிறு பெருக்கி n\left(n+1\right) ஆகும். \frac{n+1}{n+1}-ஐ \frac{1}{n} முறை பெருக்கவும். \frac{n}{n}-ஐ \frac{1}{n+1} முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)})$$

\frac{n+1}{n\left(n+1\right)} மற்றும் \frac{n}{n\left(n+1\right)} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கழிப்பதன் மூலம் அவற்றின் வித்தியாசத்தைக் காணவும்.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{n+1-n}{n\left(n+1\right)})$$

n+1-n-இல் உள்ள ஒத்த சொற்களை இணைக்கவும்.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{n\left(n+1\right)})$$

n-ஐ n+1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{n^{2}+n})$$

F ஆனது f\left(u\right) மற்றும் u=g\left(x\right) ஆகிய இரண்டு வகையிடக்கூடிய சார்புகளின் தொகுப்பாக இருந்தால், அதாவது F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) என்றால், F-இன் வகைக்கெழு என்பது u-ஐப் பொறுத்து f-இன் வகைக்கெழுவையும் x-ஐப் பொறுத்து g-இன் வகைக்கெழுவையும் பெருக்க வரும் மதிப்பாகும், அதாவது \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(n^{2}+n^{1}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}+n^{1})$$

பல்லுறுப்புக்கோவையின் வகைக்கெழு என்பது அதன் உருப்புகளின் வகைக்கெழுவின் கூட்டுத்தொகை ஆகும். மாறிலியின் வகைக்கெழு 0 ஆகும். ax^{n}-இன் வகைக்கெழு nax^{n-1} ஆகும்.

$$-\left(n^{2}+n^{1}\right)^{-2}\left(2n^{2-1}+n^{1-1}\right)$$

எளிமையாக்கவும்.

$$\left(n^{2}+n^{1}\right)^{-2}\left(-2n^{1}-n^{0}\right)$$

t, t^{1}=t எந்தவொரு சொல்லுக்கும்.

$$\left(n^{2}+n\right)^{-2}\left(-2n-n^{0}\right)$$

0, t^{0}=1 தவிர்த்து, எந்தவொரு சொல்லுக்கும் t.

$$\left(n^{2}+n\right)^{-2}\left(-2n-1\right)$$