1/2012*(1-1/2013)*(1-1/2014)*(1-1/2015)*(1-frac{1}{2016})*(1-frac{1}{2017})-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { 1 } { 2012 } \times ( 1 - \frac { 1 } { 2013 } ) \times ( 1 - \frac { 1 } { 2014 } ) \times ( 1 - \frac { 1 } { 2015 } ) \times ( 1 - \frac { 1 } { 2016 } ) \times ( 1 - \frac { 1 } { 2017 } )$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{1}{2017}\approx 0.000495786$$

தீர்வுப் படிகள்

1 என்பதை, \frac{2013}{2013} என்ற பின்ன மதிப்புக்கு மாற்றவும்.

$$\frac{1}{2012}\left(\frac{2013}{2013}-\frac{1}{2013}\right)\left(1-\frac{1}{2014}\right)\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

\frac{2013}{2013} மற்றும் \frac{1}{2013} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கழிப்பதன் மூலம் அவற்றின் வித்தியாசத்தைக் காணவும்.

$$\frac{1}{2012}\times \frac{2013-1}{2013}\left(1-\frac{1}{2014}\right)\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

2013-இலிருந்து 1-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 2012.

$$\frac{1}{2012}\times \frac{2012}{2013}\left(1-\frac{1}{2014}\right)\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

தொகுதி எண்ணை தொகுதி மதிப்பு முறையும் பகுதி எண்ணை பகுதி மதிப்பு முறையும் பெருக்குவதன் மூலம், \frac{2012}{2013}-ஐ \frac{1}{2012} முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{1\times 2012}{2012\times 2013}\left(1-\frac{1}{2014}\right)\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

பகுதி மற்றும் தொகுதி இரண்டிலும் 2012-ஐ ரத்துசெய்யவும்.

$$\frac{1}{2013}\left(1-\frac{1}{2014}\right)\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

1 என்பதை, \frac{2014}{2014} என்ற பின்ன மதிப்புக்கு மாற்றவும்.

$$\frac{1}{2013}\left(\frac{2014}{2014}-\frac{1}{2014}\right)\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

\frac{2014}{2014} மற்றும் \frac{1}{2014} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கழிப்பதன் மூலம் அவற்றின் வித்தியாசத்தைக் காணவும்.

$$\frac{1}{2013}\times \frac{2014-1}{2014}\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

2014-இலிருந்து 1-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 2013.

$$\frac{1}{2013}\times \frac{2013}{2014}\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

தொகுதி எண்ணை தொகுதி மதிப்பு முறையும் பகுதி எண்ணை பகுதி மதிப்பு முறையும் பெருக்குவதன் மூலம், \frac{2013}{2014}-ஐ \frac{1}{2013} முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{1\times 2013}{2013\times 2014}\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

பகுதி மற்றும் தொகுதி இரண்டிலும் 2013-ஐ ரத்துசெய்யவும்.

$$\frac{1}{2014}\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

1 என்பதை, \frac{2015}{2015} என்ற பின்ன மதிப்புக்கு மாற்றவும்.

$$\frac{1}{2014}\left(\frac{2015}{2015}-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

\frac{2015}{2015} மற்றும் \frac{1}{2015} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கழிப்பதன் மூலம் அவற்றின் வித்தியாசத்தைக் காணவும்.

$$\frac{1}{2014}\times \frac{2015-1}{2015}\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

2015-இலிருந்து 1-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 2014.

$$\frac{1}{2014}\times \frac{2014}{2015}\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

தொகுதி எண்ணை தொகுதி மதிப்பு முறையும் பகுதி எண்ணை பகுதி மதிப்பு முறையும் பெருக்குவதன் மூலம், \frac{2014}{2015}-ஐ \frac{1}{2014} முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{1\times 2014}{2014\times 2015}\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

பகுதி மற்றும் தொகுதி இரண்டிலும் 2014-ஐ ரத்துசெய்யவும்.

$$\frac{1}{2015}\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

1 என்பதை, \frac{2016}{2016} என்ற பின்ன மதிப்புக்கு மாற்றவும்.

$$\frac{1}{2015}\left(\frac{2016}{2016}-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

\frac{2016}{2016} மற்றும் \frac{1}{2016} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கழிப்பதன் மூலம் அவற்றின் வித்தியாசத்தைக் காணவும்.

$$\frac{1}{2015}\times \frac{2016-1}{2016}\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

2016-இலிருந்து 1-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 2015.

$$\frac{1}{2015}\times \frac{2015}{2016}\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

தொகுதி எண்ணை தொகுதி மதிப்பு முறையும் பகுதி எண்ணை பகுதி மதிப்பு முறையும் பெருக்குவதன் மூலம், \frac{2015}{2016}-ஐ \frac{1}{2015} முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{1\times 2015}{2015\times 2016}\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

பகுதி மற்றும் தொகுதி இரண்டிலும் 2015-ஐ ரத்துசெய்யவும்.

$$\frac{1}{2016}\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

1 என்பதை, \frac{2017}{2017} என்ற பின்ன மதிப்புக்கு மாற்றவும்.

$$\frac{1}{2016}\left(\frac{2017}{2017}-\frac{1}{2017}\right)$$

\frac{2017}{2017} மற்றும் \frac{1}{2017} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கழிப்பதன் மூலம் அவற்றின் வித்தியாசத்தைக் காணவும்.

$$\frac{1}{2016}\times \frac{2017-1}{2017}$$

2017-இலிருந்து 1-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 2016.

$$\frac{1}{2016}\times \frac{2016}{2017}$$

தொகுதி எண்ணை தொகுதி மதிப்பு முறையும் பகுதி எண்ணை பகுதி மதிப்பு முறையும் பெருக்குவதன் மூலம், \frac{2016}{2017}-ஐ \frac{1}{2016} முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{1\times 2016}{2016\times 2017}$$

பகுதி மற்றும் தொகுதி இரண்டிலும் 2016-ஐ ரத்துசெய்யவும்.

$$\frac{1}{2017}$$

காரணி

$$\frac{1}{2017} = 0.0004957858205255329$$