1/2x^2+bx+c=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } + b x + c = 0$$

b-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{1}{2}x^{2}-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$bx+c=-\frac{1}{2}x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் c-ஐக் கழிக்கவும்.

$$bx=-\frac{1}{2}x^{2}-c$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$xb=-\frac{x^{2}}{2}-c$$

இரு பக்கங்களையும் x-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

x-ஆல் வகுத்தல் x-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$b=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

-\frac{x^{2}}{2}-c-ஐ x-ஆல் வகுக்கவும்.

$$b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}$$

b-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{1}{2}x^{2}-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$bx+c=-\frac{1}{2}x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் c-ஐக் கழிக்கவும்.

$$bx=-\frac{1}{2}x^{2}-c$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$xb=-\frac{x^{2}}{2}-c$$

இரு பக்கங்களையும் x-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

x-ஆல் வகுத்தல் x-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$b=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

-\frac{x^{2}}{2}-c-ஐ x-ஆல் வகுக்கவும்.

$$b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}$$

c-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$c=-\frac{x\left(x+2b\right)}{2}$$

தீர்வுப் படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{1}{2}x^{2}-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$bx+c=-\frac{1}{2}x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் bx-ஐக் கழிக்கவும்.

$$c=-\frac{1}{2}x^{2}-bx$$