1/sqrt{2008-sqrt{200}}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { 1 } { \sqrt { 2008 } - \sqrt { 200 } }$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{\sqrt{502}+5\sqrt{2}}{904}\approx 0.032606664$$

தீர்வுப் படிகள்

காரணி 2008=2^{2}\times 502. தயாரிப்பின் வர்க்க மூலத்தை \sqrt{2^{2}\times 502} பிரிவின் வர்க்க மூலமாக மீண்டும் எழுதவும் \sqrt{2^{2}}\sqrt{502}. 2^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\frac{1}{2\sqrt{502}-\sqrt{200}}$$

காரணி 200=10^{2}\times 2. தயாரிப்பின் வர்க்க மூலத்தை \sqrt{10^{2}\times 2} பிரிவின் வர்க்க மூலமாக மீண்டும் எழுதவும் \sqrt{10^{2}}\sqrt{2}. 10^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\frac{1}{2\sqrt{502}-10\sqrt{2}}$$

பகுதி மற்றும் விகுதியினை 2\sqrt{502}+10\sqrt{2} ஆல் பெருக்கி \frac{1}{2\sqrt{502}-10\sqrt{2}}-இன் விகுதியினை விகித எண்ணாக மாற்றுங்கள்.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{\left(2\sqrt{502}-10\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{502}+10\sqrt{2}\right)}$$

\left(2\sqrt{502}-10\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{502}+10\sqrt{2}\right)-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{\left(2\sqrt{502}\right)^{2}-\left(-10\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\left(2\sqrt{502}\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{2^{2}\left(\sqrt{502}\right)^{2}-\left(-10\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2-இன் அடுக்கு 2-ஐ கணக்கிட்டு, 4-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{502}\right)^{2}-\left(-10\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{502}-இன் வர்க்கம் 502 ஆகும்.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{4\times 502-\left(-10\sqrt{2}\right)^{2}}$$

4 மற்றும் 502-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 2008.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{2008-\left(-10\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\left(-10\sqrt{2}\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{2008-\left(-10\right)^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2-இன் அடுக்கு -10-ஐ கணக்கிட்டு, 100-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{2008-100\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}-இன் வர்க்கம் 2 ஆகும்.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{2008-100\times 2}$$

100 மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 200.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{2008-200}$$

2008-இலிருந்து 200-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 1808.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{1808}$$