-x^2-9/(x^2-9)^2=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { - x ^ { 2 } - 9 } { ( x ^ { 2 } - 9 ) ^ { 2 } } = 0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=-3i$$

$$x=3i$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது எந்தவொரு -3,3 மதிப்புகளுக்கும் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் \left(x-3\right)^{2}\left(x+3\right)^{2}-ஆல் பெருக்கவும்.

$$-x^{2}-9=0$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 9-ஐச் சேர்க்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்துடன் கூட்டும் போது அதுவே கிடைக்கும்.

$$-x^{2}=9$$

இரு பக்கங்களையும் -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=-9$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=3i x=-3i$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது எந்தவொரு -3,3 மதிப்புகளுக்கும் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் \left(x-3\right)^{2}\left(x+3\right)^{2}-ஆல் பெருக்கவும்.

$$-x^{2}-9=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -1, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -9-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-9-ஐ 4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36}}{2\left(-1\right)}$$

-36-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±6i}{2\left(-1\right)}$$

-1-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±6i}{-2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±6i}{-2}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-3i$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±6i}{-2}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=3i$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=-3i x=3i$$