(x^2-4)(x^2-25)/(x+2)(x+5=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { ( x ^ { 2 } - 4 ) ( x ^ { 2 } - 25 ) } { ( x + 2 ) ( x + 5 } = 0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=5$$

$$x=2$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது எந்தவொரு -5,-2 மதிப்புகளுக்கும் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் \left(x+2\right)\left(x+5\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$\left(x^{2}-4\right)\left(x^{2}-25\right)=0$$

x^{2}-4-ஐ x^{2}-25-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{4}-29x^{2}+100=0$$

x^{2}-க்குப் பதிலாக t-ஐ மாற்றவும்.

$$t^{2}-29t+100=0$$

ax^{2}+bx+c=0 வடிவத்தில் உள்ள எல்லாச் சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக -29 மற்றும் c-க்கு பதிலாக 100-ஐ பதிலீடு செய்யவும்.

$$t=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{\left(-29\right)^{2}-4\times 1\times 100}}{2}$$

கணக்கீடுகளைச் செய்யவும்.

$$t=\frac{29±21}{2}$$

± நேர் எண்ணிலும் ± எதிர் எண்ணிலும் உள்ளபோது, சமன்பாடு t=\frac{29±21}{2}-ஐச் சரிசெய்யவும்.

$$t=25 t=4$$

x=t^{2}-க்குப் பிறகு ஒவ்வொரு t-க்காகவும் x=±\sqrt{t}-ஐ மதிப்பிடுவதன் மூலம் தீர்வுகள் பெறப்பட்டன.

$$x=5 x=-5 x=2 x=-2$$

மாறி x ஆனது எந்தவொரு -5,-2 மதிப்புகளுக்கும் சமமாக இருக்க முடியாது.

$$x=2 x=5$$