(x+2)/9+(y-3)^2/4=1-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { ( x + 2 ) } { 9 } + \frac { ( y - 3 ) ^ { 2 } } { 4 } = 1$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-\frac{9y^{2}}{4}+\frac{27y}{2}-\frac{53}{4}$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் 9,4-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 36-ஆல் பெருக்கவும்.

$$4\left(x+2\right)+9\left(y-3\right)^{2}=36$$

4-ஐ x+2-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$4x+8+9\left(y-3\right)^{2}=36$$

\left(y-3\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$4x+8+9\left(y^{2}-6y+9\right)=36$$

9-ஐ y^{2}-6y+9-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$4x+8+9y^{2}-54y+81=36$$

8 மற்றும் 81-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 89.

$$4x+89+9y^{2}-54y=36$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 89-ஐக் கழிக்கவும்.

$$4x+9y^{2}-54y=36-89$$

36-இலிருந்து 89-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -53.

$$4x+9y^{2}-54y=-53$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 9y^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$4x-54y=-53-9y^{2}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 54y-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$4x=-53-9y^{2}+54y$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$4x=-9y^{2}+54y-53$$

இரு பக்கங்களையும் 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{4x}{4}=\frac{-9y^{2}+54y-53}{4}$$

4-ஆல் வகுத்தல் 4-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x=\frac{-9y^{2}+54y-53}{4}$$

-53-9y^{2}+54y-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-\frac{9y^{2}}{4}+\frac{27y}{2}-\frac{53}{4}$$

y-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$y=-\frac{2\sqrt{7-x}}{3}+3$$

$$y=\frac{2\sqrt{7-x}}{3}+3$$

y-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$y=-\frac{2\sqrt{7-x}}{3}+3$$

$$y=\frac{2\sqrt{7-x}}{3}+3\text{, }x\leq 7$$