frac{sqrt{2}+isqrt{2}}{1+isqrt{3}}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { \sqrt { 2 } + i \sqrt { 2 } } { 1 + i \sqrt { 3 } }$$

மதிப்பிடவும்

$$\sqrt{2}\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)+\sqrt{6}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)\approx 0.965925826-0.258819045i$$

தீர்வுப் படிகள்

\sqrt{2} மற்றும் i\sqrt{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு \left(1+i\right)\sqrt{2}.

$$\frac{\left(1+i\right)\sqrt{2}}{1+i\sqrt{3}}$$

பகுதி மற்றும் விகுதியினை 1-i\sqrt{3} ஆல் பெருக்கி \frac{\left(1+i\right)\sqrt{2}}{1+i\sqrt{3}}-இன் விகுதியினை விகித எண்ணாக மாற்றுங்கள்.

$$\frac{\left(1+i\right)\sqrt{2}\left(1-i\sqrt{3}\right)}{\left(1+i\sqrt{3}\right)\left(1-i\sqrt{3}\right)}$$

\left(1+i\sqrt{3}\right)\left(1-i\sqrt{3}\right)-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(1+i\right)\sqrt{2}\left(1-i\sqrt{3}\right)}{1^{2}-\left(i\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2-இன் அடுக்கு 1-ஐ கணக்கிட்டு, 1-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{\left(1+i\right)\sqrt{2}\left(1-i\sqrt{3}\right)}{1-\left(i\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\left(i\sqrt{3}\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$\frac{\left(1+i\right)\sqrt{2}\left(1-i\sqrt{3}\right)}{1-i^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2-இன் அடுக்கு i-ஐ கணக்கிட்டு, -1-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{\left(1+i\right)\sqrt{2}\left(1-i\sqrt{3}\right)}{1-\left(-\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)}$$

\sqrt{3}-இன் வர்க்கம் 3 ஆகும்.

$$\frac{\left(1+i\right)\sqrt{2}\left(1-i\sqrt{3}\right)}{1-\left(-3\right)}$$

-1 மற்றும் -3-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 3.

$$\frac{\left(1+i\right)\sqrt{2}\left(1-i\sqrt{3}\right)}{1+3}$$

1 மற்றும் 3-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 4.

$$\frac{\left(1+i\right)\sqrt{2}\left(1-i\sqrt{3}\right)}{4}$$

\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)\sqrt{2}\left(1-i\sqrt{3}\right)-ஐப் பெற, 4-ஐ \left(1+i\right)\sqrt{2}\left(1-i\sqrt{3}\right)-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)\sqrt{2}\left(1-i\sqrt{3}\right)$$

\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)\sqrt{2}-ஐ 1-i\sqrt{3}-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)\sqrt{2}+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)\sqrt{3}\sqrt{2}$$

\sqrt{3} மற்றும் \sqrt{2}-ஐப் பெருக்க, வர்க்கமூலத்தின் கீழ் எண்களைப் பெருக்கவும்.

$$\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)\sqrt{2}+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)\sqrt{6}$$

மெய்யெண் பகுதி

$$\frac{\sqrt{2} {(\sqrt{3} + 1)}}{4} = 0.9659258262890683$$