cos(2*30^{circ})=1-tan^230^circ/1+tan^230^circ-ஐ தீர்க்கவும்

$$\cos ( 2 \times 30 ^ { \circ } ) = \frac { 1 - \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } } { 1 + \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } }$$

சரிபார்

தீர்வுப் படிகள்

2 மற்றும் 30-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 60.

$$\cos(60)=\frac{1-\left(\tan(30)\right)^{2}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

முக்கோணவியல் மதிப்புகள் அட்டவணையில் இருந்து \cos(60)-இன் மதிப்பைப் பெறுக.

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\left(\tan(30)\right)^{2}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

முக்கோணவியல் மதிப்புகள் அட்டவணையில் இருந்து \tan(30)-இன் மதிப்பைப் பெறுக.

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

\frac{\sqrt{3}}{3}-ஐ பவருக்கு மாற்ற, பகுதி மற்றும் தொகுதி இரண்டையும் பவருக்கு மாற்றி, பிறகு வகுக்கவும்.

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

\sqrt{3}-இன் வர்க்கம் 3 ஆகும்.

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\frac{3}{3^{2}}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

2-இன் அடுக்கு 3-ஐ கணக்கிட்டு, 9-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\frac{3}{9}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

3-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{3}{9}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\frac{1}{3}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

1-இலிருந்து \frac{1}{3}-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு \frac{2}{3}.

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

முக்கோணவியல் மதிப்புகள் அட்டவணையில் இருந்து \tan(30)-இன் மதிப்பைப் பெறுக.

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{1+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}$$

\frac{\sqrt{3}}{3}-ஐ பவருக்கு மாற்ற, பகுதி மற்றும் தொகுதி இரண்டையும் பவருக்கு மாற்றி, பிறகு வகுக்கவும்.

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{1+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}$$

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். \frac{3^{2}}{3^{2}}-ஐ 1 முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{\frac{3^{2}}{3^{2}}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}$$

\frac{3^{2}}{3^{2}} மற்றும் \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{\frac{3^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}$$

\frac{2}{3}-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் \frac{3^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் \frac{2}{3}-ஐ \frac{3^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{1}{2}=\frac{2\times 3^{2}}{3\left(3^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)}$$

பகுதி மற்றும் தொகுதி இரண்டிலும் 3-ஐ ரத்துசெய்யவும்.

$$\frac{1}{2}=\frac{2\times 3}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+3^{2}}$$

2 மற்றும் 3-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 6.

$$\frac{1}{2}=\frac{6}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+3^{2}}$$

\sqrt{3}-இன் வர்க்கம் 3 ஆகும்.

$$\frac{1}{2}=\frac{6}{3+3^{2}}$$

2-இன் அடுக்கு 3-ஐ கணக்கிட்டு, 9-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{1}{2}=\frac{6}{3+9}$$

3 மற்றும் 9-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 12.

$$\frac{1}{2}=\frac{6}{12}$$

6-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{6}{12}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$$

\frac{1}{2} மற்றும் \frac{1}{2}-ஐ ஒப்பிடவும்.

$$\text{true}$$