Lös y^5*y^4

$$y ^ { 5 } \cdot y ^ { 4 }$$

Derivera m.a.p. y

$$9y^{8}$$

Steg med deriveringsregeln för produkt

För två differentierbara funktioner är derivatan av produkten av de två funktionerna den första funktionen multiplicerat med derivatan av den andra plus den andra funktionen multiplicerat med derivatan av den första.

$$y^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{4})+y^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$y^{5}\times 4y^{4-1}+y^{4}\times 5y^{5-1}$$

Förenkla.

$$y^{5}\times 4y^{3}+y^{4}\times 5y^{4}$$

Du multiplicerar potenser med samma bas genom att addera deras exponenter.

$$4y^{5+3}+5y^{4+4}$$

Förenkla.

$$4y^{8}+5y^{8}$$

Slå ihop lika termer.

$$\left(4+5\right)y^{8}$$

Addera 4 till 5.

$$9y^{8}$$

Beräkna

$$y^{9}$$

Lösningssteg

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 5 och 4 för att få 9.

$$y^{9}$$