Lös y^2=u^2+2as

$$y ^ { 2 } = u ^ { 2 } + 2 a s$$

Lös ut a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{u^{2}-y^{2}}{2s}\text{, }&s\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(y=-u\text{ or }y=u\right)\text{ and }s=0\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$u^{2}+2as=y^{2}$$

Subtrahera u^{2} från båda led.

$$2as=y^{2}-u^{2}$$

Ekvationen är på standardform.

$$2sa=y^{2}-u^{2}$$

Dividera båda led med 2s.

$$\frac{2sa}{2s}=\frac{\left(y-u\right)\left(y+u\right)}{2s}$$

Division med 2s tar ut multiplikationen med 2s.

$$a=\frac{\left(y-u\right)\left(y+u\right)}{2s}$$

Lös ut s (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}s=-\frac{u^{2}-y^{2}}{2a}\text{, }&a\neq 0\\s\in \mathrm{C}\text{, }&\left(y=-u\text{ or }y=u\right)\text{ and }a=0\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$u^{2}+2as=y^{2}$$

Subtrahera u^{2} från båda led.

$$2as=y^{2}-u^{2}$$

Dividera båda led med 2a.

$$\frac{2as}{2a}=\frac{\left(y-u\right)\left(y+u\right)}{2a}$$

Division med 2a tar ut multiplikationen med 2a.

$$s=\frac{\left(y-u\right)\left(y+u\right)}{2a}$$

Lös ut a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{u^{2}-y^{2}}{2s}\text{, }&s\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&s=0\text{ and }|y|=|u|\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$u^{2}+2as=y^{2}$$

Subtrahera u^{2} från båda led.

$$2as=y^{2}-u^{2}$$

Ekvationen är på standardform.

$$2sa=y^{2}-u^{2}$$

Dividera båda led med 2s.

$$\frac{2sa}{2s}=\frac{\left(y-u\right)\left(y+u\right)}{2s}$$

Division med 2s tar ut multiplikationen med 2s.

$$a=\frac{\left(y-u\right)\left(y+u\right)}{2s}$$

Lös ut s

$$\left\{\begin{matrix}s=-\frac{u^{2}-y^{2}}{2a}\text{, }&a\neq 0\\s\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\text{ and }|y|=|u|\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$u^{2}+2as=y^{2}$$

Subtrahera u^{2} från båda led.

$$2as=y^{2}-u^{2}$$

Dividera båda led med 2a.

$$\frac{2as}{2a}=\frac{\left(y-u\right)\left(y+u\right)}{2a}$$

Division med 2a tar ut multiplikationen med 2a.

$$s=\frac{\left(y-u\right)\left(y+u\right)}{2a}$$