Lös y^-6*y^10*y^-5

$$y ^ { - 6 } \cdot y ^ { 10 } \cdot y ^ { - 5 }$$

Beräkna

$$\frac{1}{y}$$

Steg med lagen för potensprodukt

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$y^{-6}y^{10}y^{-5}$$

Använd multiplikationsregeln för exponenter.

$$y^{-6+10-5}$$

Addera exponenterna -6 och 10.

$$y^{4-5}$$

Addera exponenterna 4 och -5.

$$\frac{1}{y}$$

Derivera m.a.p. y

$$-\frac{1}{y^{2}}$$

Steg med definitionen av derivata

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera -6 och 10 för att få 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{4}y^{-5})$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 4 och -5 för att få -1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{-1})$$

Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$-y^{-1-1}$$

Subtrahera 1 från -1.

$$-y^{-2}$$