Lös xx+6x=6

$$xx+6x=6$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\sqrt{15}-3\approx 0,872983346$$

$$x=-\left(\sqrt{15}+3\right)\approx -6,872983346$$

Steg med lösningsformeln

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$x^{2}+6x=6$$

Subtrahera 6 från båda led.

$$x^{2}+6x-6=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 6 och c med -6 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Kvadrera 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-6\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2}$$

Addera 36 till 24.

$$x=\frac{-6±\sqrt{60}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 60.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} när ± är plus. Addera -6 till 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-6}{2}$$

Dela -6+2\sqrt{15} med 2.

$$x=\sqrt{15}-3$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} när ± är minus. Subtrahera 2\sqrt{15} från -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-6}{2}$$

Dela -6-2\sqrt{15} med 2.

$$x=-\sqrt{15}-3$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$

Steg för kvadratkomplettering

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$x^{2}+6x=6$$

Dividera 6, koefficienten för termen x, med 2 för att få 3. Addera sedan kvadraten av 3 till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}+6x+3^{2}=6+3^{2}$$

Kvadrera 3.

$$x^{2}+6x+9=6+9$$

Addera 6 till 9.

$$x^{2}+6x+9=15$$

Faktorisera x^{2}+6x+9. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x+3\right)^{2}=15$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

Förenkla.

$$x+3=\sqrt{15} x+3=-\sqrt{15}$$

Subtrahera 3 från båda ekvationsled.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$

Lös ut x

$$x=\sqrt{15}-3\approx 0,872983346$$

$$x=-\sqrt{15}-3\approx -6,872983346$$

Steg med lösningsformeln

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$x^{2}+6x=6$$

Subtrahera 6 från båda led.

$$x^{2}+6x-6=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 6 och c med -6 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Kvadrera 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-6\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2}$$

Addera 36 till 24.

$$x=\frac{-6±\sqrt{60}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 60.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} när ± är plus. Addera -6 till 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-6}{2}$$

Dela -6+2\sqrt{15} med 2.

$$x=\sqrt{15}-3$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} när ± är minus. Subtrahera 2\sqrt{15} från -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-6}{2}$$

Dela -6-2\sqrt{15} med 2.

$$x=-\sqrt{15}-3$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$

Steg för kvadratkomplettering

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$x^{2}+6x=6$$

Dividera 6, koefficienten för termen x, med 2 för att få 3. Addera sedan kvadraten av 3 till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}+6x+3^{2}=6+3^{2}$$

Kvadrera 3.

$$x^{2}+6x+9=6+9$$

Addera 6 till 9.

$$x^{2}+6x+9=15$$

Faktorisera x^{2}+6x+9. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x+3\right)^{2}=15$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

Förenkla.

$$x+3=\sqrt{15} x+3=-\sqrt{15}$$

Subtrahera 3 från båda ekvationsled.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$