Lös xex-1=0

$$xex-1=0$$

Lös ut x

$$x=\frac{1}{\sqrt{e}}\approx 0,60653066$$

$$x=-\frac{1}{\sqrt{e}}\approx -0,60653066$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$x^{2}e-1=0$$

Lägg till 1 på båda sidorna. Noll plus något blir detta något.

$$x^{2}e=1$$

Dividera båda led med e.

$$\frac{ex^{2}}{e}=\frac{1}{e}$$

Division med e tar ut multiplikationen med e.

$$x^{2}=\frac{1}{e}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\frac{1}{\sqrt{e}} x=-\frac{1}{\sqrt{e}}$$

Steg med lösningsformeln

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$x^{2}e-1=0$$

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$ex^{2}-1=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med e, b med 0 och c med -1 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4e\left(-1\right)}}{2e}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4e\left(-1\right)}}{2e}$$

Multiplicera -4 med e.

$$x=\frac{0±\sqrt{\left(-4e\right)\left(-1\right)}}{2e}$$

Multiplicera -4e med -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4e}}{2e}$$

Dra kvadratroten ur 4e.

$$x=\frac{0±2\sqrt{e}}{2e}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±2\sqrt{e}}{2e} när ± är plus.

$$x=\frac{1}{\sqrt{e}}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±2\sqrt{e}}{2e} när ± är minus.

$$x=-\frac{1}{\sqrt{e}}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{1}{\sqrt{e}} x=-\frac{1}{\sqrt{e}}$$