Lös x(x+2)=(x+3)(x-3)=13

$$x ( x + 2 ) = ( x + 3 ) ( x - 3 ) = 13$$

Lös ut x

$$x=\sqrt{22}\approx 4,69041576$$

$$x=-\sqrt{22}\approx -4,69041576$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Överväg \left(x+3\right)\left(x-3\right). Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrera 3.

$$x^{2}-9=13$$

Lägg till 9 på båda sidorna.

$$x^{2}=13+9$$

Addera 13 och 9 för att få 22.

$$x^{2}=22$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\sqrt{22} x=-\sqrt{22}$$

Steg med lösningsformeln

Överväg \left(x+3\right)\left(x-3\right). Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrera 3.

$$x^{2}-9=13$$

Subtrahera 13 från båda led.

$$x^{2}-9-13=0$$

Subtrahera 13 från -9 för att få -22.

$$x^{2}-22=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -22 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-22\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-22\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -22.

$$x=\frac{0±\sqrt{88}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 88.

$$x=\frac{0±2\sqrt{22}}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±2\sqrt{22}}{2} när ± är plus.

$$x=\sqrt{22}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±2\sqrt{22}}{2} när ± är minus.

$$x=-\sqrt{22}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\sqrt{22} x=-\sqrt{22}$$