Faktorisera
\left(yx^{2}-3\right)\left(yx^{2}+3\right)\left(y^{2}x^{4}+9\right)
Beräkna
y^{4}x^{8}-81
Aktie
Kopieras till Urklipp
\left(x^{4}y^{2}-9\right)\left(x^{4}y^{2}+9\right)
Skriv om x^{8}y^{4}-81 som \left(x^{4}y^{2}\right)^{2}-9^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
\left(y^{2}x^{4}-9\right)\left(y^{2}x^{4}+9\right)
Ordna om termerna.
\left(x^{2}y-3\right)\left(x^{2}y+3\right)
Överväg y^{2}x^{4}-9. Skriv om y^{2}x^{4}-9 som \left(x^{2}y\right)^{2}-3^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
\left(yx^{2}-3\right)\left(yx^{2}+3\right)
Ordna om termerna.
\left(yx^{2}-3\right)\left(yx^{2}+3\right)\left(y^{2}x^{4}+9\right)
Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.
Exempel
Kvadratisk ekvation
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linjär ekvation
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ekvation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Gränser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}