Lös x^3-15x^2+63x-81

$$x ^ { 3 } - 15 x ^ { 2 } + 63 x - 81$$

Faktorisera

$$\left(x-9\right)\left(x-3\right)^{2}$$

Lösningssteg

Av rationella rot Binomialsatsen är alla rationella rötter till en polynom i form \frac{p}{q}, där p delar upp konstanten -81 och q delar upp den inledande koefficienten 1. En sådan rot är 9. Faktor polynomet genom att dela den med x-9.

$$\left(x-9\right)\left(x^{2}-6x+9\right)$$

Överväg x^{2}-6x+9. Använd den perfekta fyrkantiga formeln, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, där a=x och b=3.

$$\left(x-3\right)^{2}$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$\left(x-9\right)\left(x-3\right)^{2}$$

Beräkna

$$\left(x-9\right)\left(x-3\right)^{2}$$