Lös x^2-156x-320

$$x ^ { 2 } - 156 x - 320$$

Faktorisera

$$\left(x-\left(78-2\sqrt{1601}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{1601}+78\right)\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-156x-320=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{\left(-156\right)^{2}-4\left(-320\right)}}{2}$$

Kvadrera -156.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{24336-4\left(-320\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -320.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{24336+1280}}{2}$$

Addera 24336 till 1280.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{25616}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 25616.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±4\sqrt{1601}}{2}$$

Motsatsen till -156 är 156.

$$x=\frac{156±4\sqrt{1601}}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{156±4\sqrt{1601}}{2} när ± är plus. Addera 156 till 4\sqrt{1601}.

$$x=\frac{4\sqrt{1601}+156}{2}$$

Dela 156+4\sqrt{1601} med 2.

$$x=2\sqrt{1601}+78$$

Lös nu ekvationen x=\frac{156±4\sqrt{1601}}{2} när ± är minus. Subtrahera 4\sqrt{1601} från 156.

$$x=\frac{156-4\sqrt{1601}}{2}$$

Dela 156-4\sqrt{1601} med 2.

$$x=78-2\sqrt{1601}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 78+2\sqrt{1601} och x_{2} med 78-2\sqrt{1601}.

$$x^{2}-156x-320=\left(x-\left(2\sqrt{1601}+78\right)\right)\left(x-\left(78-2\sqrt{1601}\right)\right)$$

Beräkna

$$x^{2}-156x-320$$