Lös x^2-13x-36

$$x ^ { 2 } - 13 x - 36$$

Faktorisera

$$\left(x-\frac{13-\sqrt{313}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{313}+13}{2}\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-13x-36=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

Kvadrera -13.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\left(-36\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -36.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169+144}}{2}$$

Addera 169 till 144.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{313}}{2}$$

Motsatsen till -13 är 13.

$$x=\frac{13±\sqrt{313}}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{13±\sqrt{313}}{2} när ± är plus. Addera 13 till \sqrt{313}.

$$x=\frac{\sqrt{313}+13}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{13±\sqrt{313}}{2} när ± är minus. Subtrahera \sqrt{313} från 13.

$$x=\frac{13-\sqrt{313}}{2}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med \frac{13+\sqrt{313}}{2} och x_{2} med \frac{13-\sqrt{313}}{2}.

$$x^{2}-13x-36=\left(x-\frac{\sqrt{313}+13}{2}\right)\left(x-\frac{13-\sqrt{313}}{2}\right)$$

Beräkna

$$x^{2}-13x-36$$