Lös x^2-1=(x+1)(x-1)

$$x ^ { 2 } - 1 = ( x + 1 ) ( x - 1 )$$

Lös ut x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

Lösningssteg

Överväg \left(x+1\right)\left(x-1\right). Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrera 1.

$$x^{2}-1=x^{2}-1$$

Subtrahera x^{2} från båda led.

$$x^{2}-1-x^{2}=-1$$

Slå ihop x^{2} och -x^{2} för att få 0.

$$-1=-1$$

Jämför -1 med -1.

$$\text{true}$$

Detta är sant för alla x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Lös ut x

$$x\in \mathrm{R}$$

Lösningssteg

Överväg \left(x+1\right)\left(x-1\right). Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrera 1.

$$x^{2}-1=x^{2}-1$$

Subtrahera x^{2} från båda led.

$$x^{2}-1-x^{2}=-1$$

Slå ihop x^{2} och -x^{2} för att få 0.

$$-1=-1$$

Jämför -1 med -1.

$$\text{true}$$

Detta är sant för alla x.

$$x\in \mathrm{R}$$