Lös x^2>-4x

$$x ^ { 2 } > - 4 x$$

Lös ut x

$$x\in \left(-\infty,-4\right)\cup \left(0,\infty\right)$$

Lösningssteg

Lägg till 4x på båda sidorna.

$$x^{2}+4x>0$$

Bryt ut x.

$$x\left(x+4\right)>0$$

För att produkten ska vara positiv, x+4 och x både negativa eller båda positiva. Tänk på när x+4 och x både är negativa.

$$x+4<0 x<0$$

Lösningen som uppfyller båda olikheterna är x<-4.

$$x<-4$$

Överväg om x+4 och x båda är positiva.

$$x>0 x+4>0$$

Lösningen som uppfyller båda olikheterna är x>0.

$$x>0$$

Den slutliga lösningen är unionen av de erhållna lösningarna.

$$x<-4\text{; }x>0$$