Lös x^2=81^-1

$$x ^ { 2 } = 81 ^ { - 1 }$$

Lös ut x

$$x=\frac{1}{9}\approx 0,111111111$$

$$x=-\frac{1}{9}\approx -0,111111111$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Beräkna 81 upphöjt till -1 och få \frac{1}{81}.

$$x^{2}=\frac{1}{81}$$

Subtrahera \frac{1}{81} från båda led.

$$x^{2}-\frac{1}{81}=0$$

Multiplicera båda led med 81.

$$81x^{2}-1=0$$

Överväg 81x^{2}-1. Skriv om 81x^{2}-1 som \left(9x\right)^{2}-1^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x-1\right)\left(9x+1\right)=0$$

Lös 9x-1=0 och 9x+1=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=\frac{1}{9} x=-\frac{1}{9}$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Beräkna 81 upphöjt till -1 och få \frac{1}{81}.

$$x^{2}=\frac{1}{81}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\frac{1}{9} x=-\frac{1}{9}$$

Steg med lösningsformeln

Beräkna 81 upphöjt till -1 och få \frac{1}{81}.

$$x^{2}=\frac{1}{81}$$

Subtrahera \frac{1}{81} från båda led.

$$x^{2}-\frac{1}{81}=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -\frac{1}{81} i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{81}\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{81}\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -\frac{1}{81}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{4}{81}}}{2}$$

Dra kvadratroten ur \frac{4}{81}.

$$x=\frac{0±\frac{2}{9}}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±\frac{2}{9}}{2} när ± är plus.

$$x=\frac{1}{9}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±\frac{2}{9}}{2} när ± är minus.

$$x=-\frac{1}{9}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{1}{9} x=-\frac{1}{9}$$