Lös x^2=2y/y

$$x ^ { 2 } = \frac { 2 y } { y }$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562\text{, }y\neq 0$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Ekvationen har lösts.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Steg med lösningsformeln

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}=2$$

Subtrahera 2 från båda ekvationsled.

$$x^{2}-2=2-2$$

Subtraktion av 2 från sig självt ger 0 som resultat.

$$x^{2}-2=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -2 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} när ± är plus.

$$x=\sqrt{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} när ± är minus.

$$x=-\sqrt{2}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Lös ut y (complex solution)

$$y\neq 0$$

$$\left(x=-\sqrt{2}\text{ or }x=\sqrt{2}\right)\text{ and }y\neq 0$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Variabeln y får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med y.

$$yx^{2}=2y$$

Subtrahera 2y från båda led.

$$yx^{2}-2y=0$$

Slå ihop alla termer som innehåller y.

$$\left(x^{2}-2\right)y=0$$

Dela 0 med x^{2}-2.

$$y=0$$

Variabeln y får inte vara lika med 0.

$$y\in \emptyset$$

Lös ut y

$$y\neq 0$$

$$|x|=\sqrt{2}\text{ and }y\neq 0$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Variabeln y får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med y.

$$yx^{2}=2y$$

Subtrahera 2y från båda led.

$$yx^{2}-2y=0$$

Slå ihop alla termer som innehåller y.

$$\left(x^{2}-2\right)y=0$$

Dela 0 med x^{2}-2.

$$y=0$$

Variabeln y får inte vara lika med 0.

$$y\in \emptyset$$

Lös ut x

$$x=\sqrt{2}$$

$$x=-\sqrt{2}\text{, }y\neq 0$$