Lös x^2+x-y^2+y-z^2-z+2yz

$$x ^ { 2 } + x - y ^ { 2 } + y - z ^ { 2 } - z + 2 y z$$

Faktorisera

$$\left(x+y-z\right)\left(x-y+z+1\right)$$

Lösningssteg

Överväg x^{2}+x-y^{2}+y-z^{2}-z+2yz som polynom över variabeln x.

$$x^{2}+x-y^{2}+y-z^{2}-z+2yz$$

Hitta en faktor av formen x^{k}+m, där x^{k} dividerar monomet med den högsta effekten x^{2} och m dividerar den konstanta faktorn -y^{2}+2yz+y-z^{2}-z. En sådan faktor är x+y-z. Faktorisera polynomet genom att dividera det med denna faktor.

$$\left(x+y-z\right)\left(x-y+z+1\right)$$

Beräkna

$$\left(x+y-z\right)\left(x-y+z+1\right)$$