Lös x^2+x-4

$$x ^ { 2 } + x - 4$$

Faktorisera

$$\left(x-\frac{-\sqrt{17}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-1}{2}\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+x-4=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Kvadrera 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-4\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+16}}{2}$$

Addera 1 till 16.

$$x=\frac{-1±\sqrt{17}}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-1±\sqrt{17}}{2} när ± är plus. Addera -1 till \sqrt{17}.

$$x=\frac{\sqrt{17}-1}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-1±\sqrt{17}}{2} när ± är minus. Subtrahera \sqrt{17} från -1.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-1}{2}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med \frac{-1+\sqrt{17}}{2} och x_{2} med \frac{-1-\sqrt{17}}{2}.

$$x^{2}+x-4=\left(x-\frac{\sqrt{17}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{17}-1}{2}\right)$$

Beräkna

$$x^{2}+x-4$$