Lös x^2+8x-576

$$x ^ { 2 } + 8 x - 576$$

Faktorisera

$$\left(x-\left(-4\sqrt{37}-4\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{37}-4\right)\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+8x-576=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

Kvadrera 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-576\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -576.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+2304}}{2}$$

Addera 64 till 2304.

$$x=\frac{-8±\sqrt{2368}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 2368.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2} när ± är plus. Addera -8 till 8\sqrt{37}.

$$x=\frac{8\sqrt{37}-8}{2}$$

Dela -8+8\sqrt{37} med 2.

$$x=4\sqrt{37}-4$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2} när ± är minus. Subtrahera 8\sqrt{37} från -8.

$$x=\frac{-8\sqrt{37}-8}{2}$$

Dela -8-8\sqrt{37} med 2.

$$x=-4\sqrt{37}-4$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med -4+4\sqrt{37} och x_{2} med -4-4\sqrt{37}.

$$x^{2}+8x-576=\left(x-\left(4\sqrt{37}-4\right)\right)\left(x-\left(-4\sqrt{37}-4\right)\right)$$

Beräkna

$$x^{2}+8x-576$$