Lös x^2+600x+32400

$$x ^ { 2 } + 600 x + 32400$$

Faktorisera

$$\left(x+60\right)\left(x+540\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+600x+32400=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-600±\sqrt{600^{2}-4\times 32400}}{2}$$

Kvadrera 600.

$$x=\frac{-600±\sqrt{360000-4\times 32400}}{2}$$

Multiplicera -4 med 32400.

$$x=\frac{-600±\sqrt{360000-129600}}{2}$$

Addera 360000 till -129600.

$$x=\frac{-600±\sqrt{230400}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 230400.

$$x=\frac{-600±480}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-600±480}{2} när ± är plus. Addera -600 till 480.

$$x=-\frac{120}{2}$$

Dela -120 med 2.

$$x=-60$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-600±480}{2} när ± är minus. Subtrahera 480 från -600.

$$x=-\frac{1080}{2}$$

Dela -1080 med 2.

$$x=-540$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med -60 och x_{2} med -540.

$$x^{2}+600x+32400=\left(x-\left(-60\right)\right)\left(x-\left(-540\right)\right)$$

Förenkla alla uttryck på formen p-\left(-q\right) till p+q.

$$x^{2}+600x+32400=\left(x+60\right)\left(x+540\right)$$

Beräkna

$$\left(x+60\right)\left(x+540\right)$$