Lös x^2+24x-12

$$x ^ { 2 } + 24 x - 12$$

Faktorisera

$$\left(x-\left(-2\sqrt{39}-12\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{39}-12\right)\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+24x-12=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

Kvadrera 24.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-4\left(-12\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -12.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576+48}}{2}$$

Addera 576 till 48.

$$x=\frac{-24±\sqrt{624}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 624.

$$x=\frac{-24±4\sqrt{39}}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-24±4\sqrt{39}}{2} när ± är plus. Addera -24 till 4\sqrt{39}.

$$x=\frac{4\sqrt{39}-24}{2}$$

Dela -24+4\sqrt{39} med 2.

$$x=2\sqrt{39}-12$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-24±4\sqrt{39}}{2} när ± är minus. Subtrahera 4\sqrt{39} från -24.

$$x=\frac{-4\sqrt{39}-24}{2}$$

Dela -24-4\sqrt{39} med 2.

$$x=-2\sqrt{39}-12$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med -12+2\sqrt{39} och x_{2} med -12-2\sqrt{39}.

$$x^{2}+24x-12=\left(x-\left(2\sqrt{39}-12\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{39}-12\right)\right)$$

Beräkna

$$x^{2}+24x-12$$