Hoppa till huvudinnehåll
Lös ut x (complex solution)
Tick mark Image
Lös ut x
Tick mark Image
Graf

Liknande problem från webbsökning

Aktie

x^{2}+2x-45=0
Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-45\right)}}{2}
Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 2 och c med -45 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-45\right)}}{2}
Kvadrera 2.
x=\frac{-2±\sqrt{4+180}}{2}
Multiplicera -4 med -45.
x=\frac{-2±\sqrt{184}}{2}
Addera 4 till 180.
x=\frac{-2±2\sqrt{46}}{2}
Dra kvadratroten ur 184.
x=\frac{2\sqrt{46}-2}{2}
Lös nu ekvationen x=\frac{-2±2\sqrt{46}}{2} när ± är plus. Addera -2 till 2\sqrt{46}.
x=\sqrt{46}-1
Dela -2+2\sqrt{46} med 2.
x=\frac{-2\sqrt{46}-2}{2}
Lös nu ekvationen x=\frac{-2±2\sqrt{46}}{2} när ± är minus. Subtrahera 2\sqrt{46} från -2.
x=-\sqrt{46}-1
Dela -2-2\sqrt{46} med 2.
x=\sqrt{46}-1 x=-\sqrt{46}-1
Ekvationen har lösts.
x^{2}+2x-45=0
Andragradsekvationer som den här kan lösas med hjälp av kvadratkomplettering. För kvadratkomplettering måste ekvationen först skrivas om på formen x^{2}+bx=c.
x^{2}+2x-45-\left(-45\right)=-\left(-45\right)
Addera 45 till båda ekvationsled.
x^{2}+2x=-\left(-45\right)
Subtraktion av -45 från sig självt ger 0 som resultat.
x^{2}+2x=45
Subtrahera -45 från 0.
x^{2}+2x+1^{2}=45+1^{2}
Dividera 2, koefficienten för termen x, med 2 för att få 1. Addera sedan kvadraten av 1 till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.
x^{2}+2x+1=45+1
Kvadrera 1.
x^{2}+2x+1=46
Addera 45 till 1.
\left(x+1\right)^{2}=46
Faktorisera x^{2}+2x+1. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{46}
Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.
x+1=\sqrt{46} x+1=-\sqrt{46}
Förenkla.
x=\sqrt{46}-1 x=-\sqrt{46}-1
Subtrahera 1 från båda ekvationsled.
x^{2}+2x-45=0
Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-45\right)}}{2}
Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 2 och c med -45 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-45\right)}}{2}
Kvadrera 2.
x=\frac{-2±\sqrt{4+180}}{2}
Multiplicera -4 med -45.
x=\frac{-2±\sqrt{184}}{2}
Addera 4 till 180.
x=\frac{-2±2\sqrt{46}}{2}
Dra kvadratroten ur 184.
x=\frac{2\sqrt{46}-2}{2}
Lös nu ekvationen x=\frac{-2±2\sqrt{46}}{2} när ± är plus. Addera -2 till 2\sqrt{46}.
x=\sqrt{46}-1
Dela -2+2\sqrt{46} med 2.
x=\frac{-2\sqrt{46}-2}{2}
Lös nu ekvationen x=\frac{-2±2\sqrt{46}}{2} när ± är minus. Subtrahera 2\sqrt{46} från -2.
x=-\sqrt{46}-1
Dela -2-2\sqrt{46} med 2.
x=\sqrt{46}-1 x=-\sqrt{46}-1
Ekvationen har lösts.
x^{2}+2x-45=0
Andragradsekvationer som den här kan lösas med hjälp av kvadratkomplettering. För kvadratkomplettering måste ekvationen först skrivas om på formen x^{2}+bx=c.
x^{2}+2x-45-\left(-45\right)=-\left(-45\right)
Addera 45 till båda ekvationsled.
x^{2}+2x=-\left(-45\right)
Subtraktion av -45 från sig självt ger 0 som resultat.
x^{2}+2x=45
Subtrahera -45 från 0.
x^{2}+2x+1^{2}=45+1^{2}
Dividera 2, koefficienten för termen x, med 2 för att få 1. Addera sedan kvadraten av 1 till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.
x^{2}+2x+1=45+1
Kvadrera 1.
x^{2}+2x+1=46
Addera 45 till 1.
\left(x+1\right)^{2}=46
Faktorisera x^{2}+2x+1. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{46}
Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.
x+1=\sqrt{46} x+1=-\sqrt{46}
Förenkla.
x=\sqrt{46}-1 x=-\sqrt{46}-1
Subtrahera 1 från båda ekvationsled.