Lös x=sqrt{x}*x+x/x

$$x = \sqrt { x } \times \frac { x + x } { x }$$

Lös ut x

$$x=4$$

Lösningssteg

Kvadrera båda ekvationsled.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}\right)^{2}$$

Slå ihop x och x för att få 2x.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{2x}{x}\right)^{2}$$

Förkorta x i både täljare och nämnare.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times 2\right)^{2}$$

Utveckla \left(\sqrt{x}\times 2\right)^{2}.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\right)^{2}\times 2^{2}$$

Beräkna \sqrt{x} upphöjt till 2 och få x.

$$x^{2}=x\times 2^{2}$$

Beräkna 2 upphöjt till 2 och få 4.

$$x^{2}=x\times 4$$

Subtrahera x\times 4 från båda led.

$$x^{2}-x\times 4=0$$

Multiplicera -1 och 4 för att få -4.

$$x^{2}-4x=0$$

Bryt ut x.

$$x\left(x-4\right)=0$$

Lös x=0 och x-4=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=4$$

Ersätt x med 0 i ekvationen x=\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}. Uttrycket är odefinierat.

$$0=\sqrt{0}\times \frac{0+0}{0}$$

Ersätt x med 4 i ekvationen x=\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}.

$$4=\sqrt{4}\times \frac{4+4}{4}$$

Förenkla. Värdet x=4 uppfyller ekvationen.

$$4=4$$

Ekvations x=\frac{x+x}{x}\sqrt{x} har en unik lösning.

$$x=4$$