Lös x=sqrt{-9+10x}

$$x = \sqrt { - 9 + 10 x }$$

Lös ut x

$$x=9$$

$$x=1$$

Lösningssteg

Kvadrera båda ekvationsled.

$$x^{2}=\left(\sqrt{-9+10x}\right)^{2}$$

Beräkna \sqrt{-9+10x} upphöjt till 2 och få -9+10x.

$$x^{2}=-9+10x$$

Subtrahera -9 från båda led.

$$x^{2}-\left(-9\right)=10x$$

Motsatsen till -9 är 9.

$$x^{2}+9=10x$$

Subtrahera 10x från båda led.

$$x^{2}+9-10x=0$$

Skriv om polynomen på standardform. Ordna termerna från högsta till lägsta grad.

$$x^{2}-10x+9=0$$

För att lösa ekvationen, faktor x^{2}-10x+9 med hjälp av formel x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.

$$a+b=-10 ab=9$$

Eftersom ab är positivt a och b ha samma tecken. Eftersom a+b är negativt är a och b negativa. Lista alla sådana heltalspar som ger produkten 9.

$$-1,-9 -3,-3$$

Beräkna summan för varje par.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

Lösningen är det par som ger Summa -10.

$$a=-9 b=-1$$

Skriv om det faktoriserade uttrycket \left(x+a\right)\left(x+b\right) med hjälp av de erhållna värdena.

$$\left(x-9\right)\left(x-1\right)$$

Lös x-9=0 och x-1=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=9 x=1$$

Ersätt x med 9 i ekvationen x=\sqrt{-9+10x}.

$$9=\sqrt{-9+10\times 9}$$

Förenkla. Värdet x=9 uppfyller ekvationen.

$$9=9$$

Ersätt x med 1 i ekvationen x=\sqrt{-9+10x}.

$$1=\sqrt{-9+10\times 1}$$

Förenkla. Värdet x=1 uppfyller ekvationen.

$$1=1$$

Lista alla lösningar på x=\sqrt{10x-9}.

$$x=9 x=1$$