Lös v^3*v*v^-6

$$v ^ { 3 } \cdot v \cdot v ^ { - 6 }$$

Beräkna

$$\frac{1}{v^{2}}$$

Steg med lagen för potensprodukt

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$v^{3}v^{1}v^{-6}$$

Använd multiplikationsregeln för exponenter.

$$v^{3+1-6}$$

Addera exponenterna 3 och 1.

$$v^{4-6}$$

Addera exponenterna 4 och -6.

$$v^{-2}$$

Derivera m.a.p. v

$$-\frac{2}{v^{3}}$$

Steg med definitionen av derivata

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 3 och 1 för att få 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(v^{4}v^{-6})$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 4 och -6 för att få -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(v^{-2})$$

Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$-2v^{-2-1}$$

Subtrahera 1 från -2.

$$-2v^{-3}$$