Lös s=ut+4qtextat^2

$$s = u t + 4 q \text { at } ^ { 2 }$$

Lös ut q (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}q=-\frac{tu-s}{4\left(at\right)^{2}}\text{, }&t\neq 0\text{ and }a\neq 0\\q\in \mathrm{C}\text{, }&\left(s=tu\text{ and }a=0\right)\text{ or }\left(s=0\text{ and }t=0\right)\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Utveckla \left(at\right)^{2}.

$$s=ut+4qa^{2}t^{2}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$ut+4qa^{2}t^{2}=s$$

Subtrahera ut från båda led.

$$4qa^{2}t^{2}=s-ut$$

Ekvationen är på standardform.

$$4a^{2}t^{2}q=s-tu$$

Dividera båda led med 4a^{2}t^{2}.

$$\frac{4a^{2}t^{2}q}{4a^{2}t^{2}}=\frac{s-tu}{4a^{2}t^{2}}$$

Division med 4a^{2}t^{2} tar ut multiplikationen med 4a^{2}t^{2}.

$$q=\frac{s-tu}{4a^{2}t^{2}}$$

Lös ut q

$$\left\{\begin{matrix}q=-\frac{tu-s}{4\left(at\right)^{2}}\text{, }&t\neq 0\text{ and }a\neq 0\\q\in \mathrm{R}\text{, }&\left(s=tu\text{ and }a=0\right)\text{ or }\left(s=0\text{ and }t=0\right)\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Utveckla \left(at\right)^{2}.

$$s=ut+4qa^{2}t^{2}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$ut+4qa^{2}t^{2}=s$$

Subtrahera ut från båda led.

$$4qa^{2}t^{2}=s-ut$$

Ekvationen är på standardform.

$$4a^{2}t^{2}q=s-tu$$

Dividera båda led med 4a^{2}t^{2}.

$$\frac{4a^{2}t^{2}q}{4a^{2}t^{2}}=\frac{s-tu}{4a^{2}t^{2}}$$

Division med 4a^{2}t^{2} tar ut multiplikationen med 4a^{2}t^{2}.

$$q=\frac{s-tu}{4a^{2}t^{2}}$$

Dela s-ut med 4a^{2}t^{2}.

$$q=\frac{s-tu}{4\left(at\right)^{2}}$$

Lös ut a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{iq^{-\frac{1}{2}}\sqrt{tu-s}}{2t}\text{; }a=\frac{iq^{-\frac{1}{2}}\sqrt{tu-s}}{2t}\text{, }&q\neq 0\text{ and }t\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(s=0\text{ and }t=0\right)\text{ or }\left(s=tu\text{ and }q=0\right)\end{matrix}\right,$$